Výpočetně náročné simulace a optimalizace

Zodpovědná osoba:

• Prof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc.

Kontaktní údaje:

• zdenek.dostal@vsb.cz

Vědecké zaměření týmu:

• kontaktní úlohy, algoritmy, matematické formulace

Výzkumný tým se zabývá těmito vědeckými oblastmi:

1. Formulace a analýza inženýrských úloh
   1. kontaktní úlohy - identifikace a inženýrské řešení výpočetně náročných kontaktních úloh, jejich klasifikace a propojení s moderním matematickým výzkumem;
   2. dynamika rotorů - Vytvořit algoritmické prostředky pro analýzu chování rotorů s řízeným tlumením;
   3. analýza šíření hluku -Inženýrské řešení výpočetně náročných úloh šíření hluku, jejich klasifikace a propojení s moderními matematickými metodami;
   4. tvarová optimalizace - Formulace inženýrských benchmarků v mechanice a elektrotechnice, řešení úloh různými metodami, vyhodnocení výsledků, realizace a experimentální ověření výsledných návrhů.
2. Matematická formulace a diskretizace vybraných úloh
   1. vývoj nových přístupů k řešení parciálních diferenciálních rovnic s nejistými daty a geometrií;
   2. formulace a diskretizace inženýrských úloh pomocí hraničních integrálních rovnic;
   3. analýza řešení Helmholtzových rovnic a návrh škálovatelných diskretizačních schémat;
3. Vývoj kvalitativně nových řešičů.
   1. vývoj kvalitativně nových algoritmů kvadratického programování;
   2. vývoj škálovatelných algoritmů pro variační nerovnice;
   3. rozvoj metod tvarové a topologické optimalizace pro úlohy se stavovými rovnostmi a nerovnostmi.
4. Softwarová implementace
   1. vytvoření knihovny škálovatelných algoritmů a implementace diskretizačních schémat;
   2. vytvoření clusteru pro náročné paralelní výpočty;
   3. rozhraní pro vstup a výstup dat některých komerčních a nekomerčních výpočetních balíků;
   4. databáze algoritmů a inženýrských úloh.