Přednášky:
Prostředky MATLABu pro analýzu signálů a soustav.
Signál. Základní pojmy. Signál se spojitým časem w(t).
Základní definice. Časové průměry. Ortogonální funkce. Harmonický signál. Diracův impuls.
Analýza signálu v časové oblasti. Korelační analýza signálu se spojitým časem.
Analýza signálu v kmitočtové oblasti I. Fourierovy řady. Diskrétní spektrum. Diskrétní spektrum výkonu.
Analýza signálu v kmitočtové oblasti II. Fourierova transformace. Spektrum. Spektrum energie. Spektrum výkonu.
Náhodný signál.
Korelační a spektrální analýza náhodného signálu. Náhodný proces.
Soustava. Základní pojmy. LTIL soustava.
Lineární soustava. Lineární časově invariantní soustava. Analýza soustavy v časové oblasti. Impulsová charakteristika soustavy. Konvoluce. Popis LTIL soustavy diferenciální rovnicí. Stabilita soustavy.
Analýza soustav v kmitočtové oblasti. Kmitočtový přenos soustavy.
Transformace harmonického signálu LTIL soustavou. Ideální filtr, kauzální filtr.
Vzorkování analogového signálu. Ideální vzorkování, okamžité vzorkování.
Signál s diskrétním časem w[n]. DTFT, DFT, FFT.
Soustava s diskrétním časem. Analýza soustav s diskrétním časem v časové oblasti. Kroneckerova posloupnost. Konvoluce. Diferenční rovnice. Řešení diferenčních rovnic. Stabilita soustavy.
Analýza soustav s diskrétním časem v kmitočtové oblasti pomocí DTFT. Kmitočtový přenos soustavy. Transformace harmonického signálu LTIL soustavou. Ideální filtr, kauzální filtr.
Projekty:
Samostatná práce č.1: Numerický výpočet souhrnných charakteristik energetických a výkonových signálů se spojitým časem. Výpočet střední hodnoty signálu, korelačních funkcí a spektrálních charakteristik signálů.
Samostatná práce č.2: Numerická analýza soustav se spojitým časem. Sestavení numeriského modelu soustavy, výpočet odezvy soustavy na zadaný vstupní signál, výpočet odrzvy soustavy na zadaný počáteční stav soustavy, výpočet celkové odezvy soustavy.
Počítačové laboratoře:
Úvodní cvičení.
Základní parametry signálů.
Vzájemně korelační funkce energetických signálů. Zadání samostatné práce č.1.
Diskrétní spektrum signálu.
Spektrum (spektrální hustota) signálu.
Test č.1. Termín odevzdání Samostatné práce č.1. Analýza soustavy v časové oblasti - Simulink. Zadání samostatné práce č.2.
Stabilita soustavy podle Ljapunova.
Kmitočtový přenos soustavy.
DTFT a FFT signálu s diskrétním časem.
Analýza soustavy s diskrétním časem v časové oblasti.
Test č.2. Termín odevzdání Samostatné práce č.2.
DTFT analýza kauzálního filtru s diskrétním časem.
Ukončení kurzu.
Prostředky MATLABu pro analýzu signálů a soustav.
Signál. Základní pojmy. Signál se spojitým časem w(t).
Základní definice. Časové průměry. Ortogonální funkce. Harmonický signál. Diracův impuls.
Analýza signálu v časové oblasti. Korelační analýza signálu se spojitým časem.
Analýza signálu v kmitočtové oblasti I. Fourierovy řady. Diskrétní spektrum. Diskrétní spektrum výkonu.
Analýza signálu v kmitočtové oblasti II. Fourierova transformace. Spektrum. Spektrum energie. Spektrum výkonu.
Náhodný signál.
Korelační a spektrální analýza náhodného signálu. Náhodný proces.
Soustava. Základní pojmy. LTIL soustava.
Lineární soustava. Lineární časově invariantní soustava. Analýza soustavy v časové oblasti. Impulsová charakteristika soustavy. Konvoluce. Popis LTIL soustavy diferenciální rovnicí. Stabilita soustavy.
Analýza soustav v kmitočtové oblasti. Kmitočtový přenos soustavy.
Transformace harmonického signálu LTIL soustavou. Ideální filtr, kauzální filtr.
Vzorkování analogového signálu. Ideální vzorkování, okamžité vzorkování.
Signál s diskrétním časem w[n]. DTFT, DFT, FFT.
Soustava s diskrétním časem. Analýza soustav s diskrétním časem v časové oblasti. Kroneckerova posloupnost. Konvoluce. Diferenční rovnice. Řešení diferenčních rovnic. Stabilita soustavy.
Analýza soustav s diskrétním časem v kmitočtové oblasti pomocí DTFT. Kmitočtový přenos soustavy. Transformace harmonického signálu LTIL soustavou. Ideální filtr, kauzální filtr.
Projekty:
Samostatná práce č.1: Numerický výpočet souhrnných charakteristik energetických a výkonových signálů se spojitým časem. Výpočet střední hodnoty signálu, korelačních funkcí a spektrálních charakteristik signálů.
Samostatná práce č.2: Numerická analýza soustav se spojitým časem. Sestavení numeriského modelu soustavy, výpočet odezvy soustavy na zadaný vstupní signál, výpočet odrzvy soustavy na zadaný počáteční stav soustavy, výpočet celkové odezvy soustavy.
Počítačové laboratoře:
Úvodní cvičení.
Základní parametry signálů.
Vzájemně korelační funkce energetických signálů. Zadání samostatné práce č.1.
Diskrétní spektrum signálu.
Spektrum (spektrální hustota) signálu.
Test č.1. Termín odevzdání Samostatné práce č.1. Analýza soustavy v časové oblasti - Simulink. Zadání samostatné práce č.2.
Stabilita soustavy podle Ljapunova.
Kmitočtový přenos soustavy.
DTFT a FFT signálu s diskrétním časem.
Analýza soustavy s diskrétním časem v časové oblasti.
Test č.2. Termín odevzdání Samostatné práce č.2.
DTFT analýza kauzálního filtru s diskrétním časem.
Ukončení kurzu.