Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku

Diskrétní matematika

Cíle předmětu

Předmět seznamuje studenty se základními pojmy diskrétní matematiky a teorie grafů, se kterými se nejčastěji pracuje v různých oblastech teoretické a aplikované informatiky.

Na přednáškách budou vždy definovány a vysvětleny základní používané pojmy matematické teorie vztahující se k dané kapitole. Do každé kapitoly jsou zařazeny praktické aplikace probírané látky. V dalším budou vymezeny základní a nejdůležitější vlastnosti nadefinovaných pojmů (objektů) ve formě tvrzení, přičemž některá z nich budou dokázána. Důraz je kladen na konstruktivní důkazy.

Po absolvování přednášky by tedy student měl umět:
- reprodukovat, ekvivalentně přeformulovat, popřípadě zobecnit dané definice,
- rozpoznat a odlišovat objekty reálného světa a poznaných matematických teorií, které definici vyhovují, a které ne,
- klasifikovat tyto objekty dle předem známých a řádně objasněných vlastností,
- shrnout poznatky dané kapitoly.

Cvičení by mělo u studenta rozvinout tyto schopnosti:
- formulovat úlohu slovy probrané matematické teorie,
- aplikovat teoretické poznatky na řešení konkrétních praktických úloh a problémů,
- navrhnout více metod řešení a tyto porovnávat a kriticky vyhodnocovat,
- přezkoumat správnost výběru metody řešení,
- přenášet či přenést metodu řešení jedné úlohy na úlohy jiné.

Povinná literatura

M.Kubesa, Základy diskrétní matematiky, elektronický učební text, 2011, on-line.
P.Kovář, Algoritmizace diskrétních struktur, elektronický učební text, 2016, on-line.
P.Kovář, Úvod do teorie grafů, elektronický učební text, 2011, on-line.

Doporučená literatura

J.Matoušek, J.Nešetřil. Kapitoly z diskrétní matematiky, Karolinum Praha 2000.
(Konkrétně: Kapitoly 1,2 a část kapitoly 9 pro Část I přednášky. Kapitoly 3,4,5 pro Část II přednášky.)


Jazyk výuky čeština, angličtina
Kód 470-2301
Zkratka DIM
Název předmětu česky Diskrétní matematika
Název předmětu anglicky Discrete Mathematics
Garantující katedra Katedra aplikované matematiky
Garant předmětu doc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.