Přednášky:
Úvod do vědy Statistika.
Struktura a filosofie vědy; cíle vědeckého výzkumu; indukce a dedukce; platnost, verifikace a formulace hypotéz; statistika jako věda o náhodné veličině; datově generační proces, typy proměnných
Sumarizace distribucí
Rozdělení četnosti diskrétní proměnné; modus; informace jako míra nejistoty
Rozdělení četnosti spojité proměnné; parametry polohy (průměr, medián, modus); parametry měřítka (MAD, Short, směrodatná odchylka)
Grafická znázornění (krabicové grafy, stonek s listy, ...)
Teorie pravděpodobnosti
Jevové pole; pravděpodobnostní prostor; podmíněná pravděpodobnost; nezávislost jevů; věta o úplné pravděpodobnosti ; Bayesova věta
Náhodná veličina (NV)
Definice NV, obecné vlastnosti distribuční funkce, očekávaná hodnota diskrétní a spojité náhodné veličiny
Číselné charakteristiky NV
r-tý počáteční a centrální moment; vlastnosti rozptylu, šikmost a špičatost; medián a modus
Diskrétní NV
Bernoulliova NV; binomická, geometrická a negativně binomická NV, očekávaná hodnota a rozptyl
Poissonův proces a přechod ke spojité NV
Poissonovo rozdělení jako limitní případ binomického; exponenciální NV, gamma rozdělení; souvislost diskrétních a spojitých pravděpodobnostních modelů; hypergeometrické rozdělení
Normální rozdělení a limitní věty pravděpodobnosti
Odvození normálního rozdělení; Čebyševova nerovnost; zákon velkých čísel; centrální limitní věta a její použití
Výběrové metody
Výběrová rozdělení pravděpodobnosti a jejich vlastnosti, Studentovo, Chí-kvadrát a Fischerovo rozdělení
Odhady charakteristik NV
Bodový odhad; nestrannost, konzistence a efektivita; intervalový odhad pro parametry NV, konstrukce a vlastnosti intervalového odhadu pro střední hodnotu a rozptyl normálního rozdělení
Testování hypotéz
Základní filosofie testování hypotéz, konstrukce p-value pro jednostranné testy a dvoustranné testy
Analýza rozptylu I
Dvouvýběrové testy pro rovnost středních hodnot; problémy vícevýběrových testů pro rovnost středních hodnot; rozdělení totálního součtu čtverců
Analýza rozptylu II
Konstrukce F - statistiky a její vlastnosti; vlastnosti mezitřídního a reziduálního součtu čtverců; tabulka ANOVA; analýza POST HOC
Jednoduchá lineární regrese
Jednoduchý lineární regresní model; testování hypotéz o parametrech regresního modelu; pás spolehlivosti
Projekty:
Projekt je záznam z datově generačního procesu, v němž student-navrhovatel procesu aplikuje získané teoretické poznatky, procvičené za pomoci dostupného softwarového vybavení. Student má možnost zvolit si téma projektu z prostředí, které je mu blízké. V projektu musí student prokázat schopnost správně demonstrovat a interpretovat datový záznam, související s tématem a dále schopnost provést v souladu s cílem projektu některou z metod statistické indukce (např. rozhodování pomocí testu, studium závislosti mezi proměnnými, konstrukce bodových či intervalových odhadů neznámých parametrů pravděpodobnostních rozdělení, apod.)
Počítačové laboratoře:
Pro počítačová cvičení jsou zajištěny dva softwarové produkty v anglickém jazyce: JMP-IN a STATGRAPHIC
Kombinatorika, klasická pravděpodobnost. Statistický software
Exploratorní (popisná) statistika
Teorie pravděpodobnosti
Jednorozměrná náhodná veličina a její číselné charakteristiky
Dvourozměrná náhodná veličina a její číselné charakteristiky
Diskrétní rozdělení pravděpodobnosti
Spojitá rozdělení pravděpodobnosti
Limitní věty
Bodové odhady, intervaly spolehlivosti
Testování hypotéz (klasický test a čistý test významnosti)
Jednofaktorová analýza rozptylu
Dvoufaktorová analýza rozptylu
Jednoduchá lineární regrese
Mnohonásobná regrese