1. Primitivní funkce, neurčitý integrál. Základní vzorce. Integrační metody:
per partes a substituční.
2. Integrace racionální lomené funkce, některých iracionálních a
goniometrických funkcí.
3. Určitý integrál, motivace jeho zavedení. Vlastnosti určitého integrálu.
Newton-Leibnizova formule, metody výpočtu.
4. Základní aplikace: obsah části roviny ohraničené křivkami, střední hodnota
funkce. Nevlastní integrál.
5. Funkce více proměnných, základní pojmy (definiční obor, obor hodnot, graf,
vrstevnice). Parciální derivace a jejich geometrický význam.
6. Totální diferenciál. Tečná rovina a normála plochy. Parciální derivace
vyšších řádů.
7. Totální diferenciál druhého řádu (funkce dvou a tří proměnných). Lokální
extrémy funkce dvou a tří proměnných, podmínky existence.
8. Vázané lokální extrémy. Lagrangeova funkce.
9. Diferenciální rovnice, základní pojmy (obecné, partikulární, singulární a
výjimečné řešení). Separovatelná a homogenní diferenciální rovnice.
10. Lineární diferenciální rovnice, variace konstanty. Exaktní diferenciální
rovnice.
11. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty
homogenní, nehomogenní (se speciální pravou stranou). Obecné řešení.
12. Diference funkce a posloupnosti, diference vyšších řádů.
13. Diferenční rovnice. Lineární diferenční rovnice s konstantními koeficienty
a speciální pravou stranou, obecné, partikulární řešení.
14. Číselné řady. Kritéria konvergence.
per partes a substituční.
2. Integrace racionální lomené funkce, některých iracionálních a
goniometrických funkcí.
3. Určitý integrál, motivace jeho zavedení. Vlastnosti určitého integrálu.
Newton-Leibnizova formule, metody výpočtu.
4. Základní aplikace: obsah části roviny ohraničené křivkami, střední hodnota
funkce. Nevlastní integrál.
5. Funkce více proměnných, základní pojmy (definiční obor, obor hodnot, graf,
vrstevnice). Parciální derivace a jejich geometrický význam.
6. Totální diferenciál. Tečná rovina a normála plochy. Parciální derivace
vyšších řádů.
7. Totální diferenciál druhého řádu (funkce dvou a tří proměnných). Lokální
extrémy funkce dvou a tří proměnných, podmínky existence.
8. Vázané lokální extrémy. Lagrangeova funkce.
9. Diferenciální rovnice, základní pojmy (obecné, partikulární, singulární a
výjimečné řešení). Separovatelná a homogenní diferenciální rovnice.
10. Lineární diferenciální rovnice, variace konstanty. Exaktní diferenciální
rovnice.
11. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty
homogenní, nehomogenní (se speciální pravou stranou). Obecné řešení.
12. Diference funkce a posloupnosti, diference vyšších řádů.
13. Diferenční rovnice. Lineární diferenční rovnice s konstantními koeficienty
a speciální pravou stranou, obecné, partikulární řešení.
14. Číselné řady. Kritéria konvergence.