Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku
Ukončeno v akademickém roce 2017/2018

Matematika A

Typ studia bakalářské
Jazyk výuky čeština
Kód 151-0300/03
Zkratka Mat A
Název předmětu česky Matematika A
Název předmětu anglicky Mathematics A
Kreditů 5
Garantující katedra Katedra matematických metod v ekonomice
Garant předmětu RNDr. Pavel Rucki, Ph.D.

Osnova předmětu

1. Základy matematické logiky a teorie množin – výrok, operace s výroky, výrokové formy, kvantifikátory, matematická věta jako implikace a ekvivalence. Operace s množinami, číselné množiny, intervaly.
~~~~~
2. Posloupnosti – základní pojmy, vlastnosti, aritmetická a geometrická posloupnost a jejich užití.
~~~~~
3. Posloupnosti – limita posloupnosti, věty o limitách posloupností, nevlastní limita posloupnosti, definice Eulerova čísla e.
~~~~~
4. Funkce jedné proměnné – základní pojmy (definiční obor, obor hodnot, graf funkce), vlastnosti funkcí, operace s funkcemi, složená funkce.
~~~~~
5. Funkce jedné proměnné – inverzní funkce, elementární funkce, grafy funkcí a jejich transformace, průsečíky křivek.
~~~~~
6. Funkce jedné proměnné – limita funkce, vlastní limita, limita ve vlastním bodě, jednostranné limity. Spojitost funkce.
~~~~~
7. Funkce jedné proměnné – nevlastní limita, limita funkce v nevlastním bodě. Vlastnosti spojitých funkcí.
~~~~~
8. Funkce jedné proměnné – derivace funkce, geometrický význam derivace, pravidla pro derivování, diferenciál funkce, rovnice tečny a normály ke křivce, derivace vyšších řádů.
~~~~~
9. Funkce jedné proměnné – základní věty diferenciálního počtu, l´Hospitalovo pravidlo, Taylorův a Maclaurinův polynom.
~~~~~
10. Funkce jedné proměnné – věty o průběhu funkce, monotónnost a lokální a glogální extrémy funkce.
~~~~~
11. Funkce jedné proměnné – konkávnost, konvexnost funkce a inflexní body, asymptoty se směrnicí a bez směrnice.
~~~~~
12. Lineární algebra – matice, operace s maticemi, hodnost matice.
~~~~~
13. Lineární algebra – determinanty, vlastnosti determinantu, Sarrusovo pravidlo, Laplacův rozvoj determinantu, inverzní matice, maticové rovnice.
~~~~~
14. Lineární algebra – Eukleidovský prostor, vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, skalární součin, kolmost vektorů, délka vektoru.

Povinná literatura

[1] GENČEV, M., HRUBÁ, J., PULCEROVÁ, S., RUCKI, P. Matematika A. SOT, vol. 5, Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2013. ISBN 978-80-248-3154-1.
[2] GENČEV, M., RUCKI, P. Cvičebnice z matematiky nejen pro ekonomy I. SOT, vol. 32, Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2017, ISBN 978-80-248-4100-7.
[3] Studijní opory s převažujícími distančními prvky pro předměty teoretického základu studia, http://www.studopory.vsb.cz

Doporučená literatura

[1] POLOUČKOVÁ, A., ŠALOUNOVÁ, D. Diferenciální počet I. VŠB–TU Ostrava, 2003, ISBN 80-7078-904-2.
[2] COUFAL, J., KLŮFA, J. Matematika pro ekonomické fakulty 1. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-30-0.
[3] KAŇKA, M., HENZLER, J. Matematika pro ekonomické fakulty 2. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-31-9.