Obsah přednášek:
1. Neurčitý integrál – definice a vlastnosti, základní vzorce, pravidla
integrování, metody integrace: substituční metoda, metoda per partes.
2. Neurčitý integrál – integrace racionální lomené funkce, rozklad na parciální
zlomky, integrace některých iracionálních funkcí, integrace některých
goniometrických funkcí.
3. Určitý integrál – definice a vlastnosti, Newton-Leibnizova formule, obsah
rovinného obrazce, nevlastní integrál.
4. Funkce dvou proměnných – úvod a základní pojmy, definiční obor, obor hodnot,
graf, parciální derivace prvního řádu, parciální derivace vyšších řádů.
5. Funkce dvou proměnných – tečná rovina k ploše, extrémy funkce dvou
proměnných: lokální extrémy, vázané extrémy.
6. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu – úvod a základní pojmy, obecné
řešení, partikulární řešení, separovatelná diferenciální rovnice, homogenní
diferenciální rovnice, lineární diferenciální rovnice homogenní a nehomogenní
(metoda variace konstanty).
Obsah cvičení:
1. Základní integrační pravidla.
2. Integrace substitucí, integrace metodou per partes.
3. Integrace racionální funkce, rozklad na parciální zlomky.
4. Integrace některých iracionálních funkcí, integrace některých goniometrických
funkcí.
5. Určitý integrál.
6. Nevlastní integrál.
7. Definiční obor funkce dvou proměnných.
8. Parciální derivace prvního řádu, parciální derivace vyšších řádů.
9. Tečná rovina k ploše.
10. Lokální extrémy funkce dvou proměnných, vázané extrémy funkce dvou proměnných.
11. Separovatelná diferenciální rovnice, homogenní diferenciální rovnice.
12. Lineární diferenciální rovnice homogenní a nehomogenní (metoda variace
konstanty).
13. Opakování.
14. Závěrečný test.
1. Neurčitý integrál – definice a vlastnosti, základní vzorce, pravidla
integrování, metody integrace: substituční metoda, metoda per partes.
2. Neurčitý integrál – integrace racionální lomené funkce, rozklad na parciální
zlomky, integrace některých iracionálních funkcí, integrace některých
goniometrických funkcí.
3. Určitý integrál – definice a vlastnosti, Newton-Leibnizova formule, obsah
rovinného obrazce, nevlastní integrál.
4. Funkce dvou proměnných – úvod a základní pojmy, definiční obor, obor hodnot,
graf, parciální derivace prvního řádu, parciální derivace vyšších řádů.
5. Funkce dvou proměnných – tečná rovina k ploše, extrémy funkce dvou
proměnných: lokální extrémy, vázané extrémy.
6. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu – úvod a základní pojmy, obecné
řešení, partikulární řešení, separovatelná diferenciální rovnice, homogenní
diferenciální rovnice, lineární diferenciální rovnice homogenní a nehomogenní
(metoda variace konstanty).
Obsah cvičení:
1. Základní integrační pravidla.
2. Integrace substitucí, integrace metodou per partes.
3. Integrace racionální funkce, rozklad na parciální zlomky.
4. Integrace některých iracionálních funkcí, integrace některých goniometrických
funkcí.
5. Určitý integrál.
6. Nevlastní integrál.
7. Definiční obor funkce dvou proměnných.
8. Parciální derivace prvního řádu, parciální derivace vyšších řádů.
9. Tečná rovina k ploše.
10. Lokální extrémy funkce dvou proměnných, vázané extrémy funkce dvou proměnných.
11. Separovatelná diferenciální rovnice, homogenní diferenciální rovnice.
12. Lineární diferenciální rovnice homogenní a nehomogenní (metoda variace
konstanty).
13. Opakování.
14. Závěrečný test.