Ukončeno v akademickém roce 2022/2023
Numerické metody v ekonomii
| Typ studia | bakalářskénavazující magisterské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 151-0311/02 |
| Zkratka | NuME |
| Název předmětu česky | Numerické metody v ekonomii |
| Název předmětu anglicky | Numerical Methods in Economics |
| Kreditů | 4 |
| Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice |
| Garant předmětu | Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D. |
Osnova předmětu
1 Úvod
Problematika numerických výpočtů. Zdroje a typy chyb v numerických výpočtech.
Algoritmizace úloh na počítači. Základy práce v programu MATHEMATICA.
2 Řešení algebraických a transcendentních rovnic
Metoda půlení intervalu. Metoda regula-falsi. Metoda Newtonova. Iterační
metoda.
3 Výpočet určitého integrálu
Newton-Cotesova metoda. Lichoběžníková a složená lichoběžníková metoda.
Složená Simpsonova metoda. Metoda Monte Carlo.
4 Řešení soustavy lineárních rovnic
Přímé a iterační metody řešení soustav lineárních rovnic. Prostá iterační
metoda. Seidlova iterační metoda.
5 Interpolace a aproximace funkcí
Interpolace algebraickými polynomy. Lagrangeova interpolační metoda.
Aproximace metodou nejmenších čtverců.
6 Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Cauchyho úloha. Jednokrokové metody, Eulerova metoda. Metody Runge – Kutta.
Přesnost metody a délka kroku. Vícekrokové metody prediktor – korektor.
Problematika numerických výpočtů. Zdroje a typy chyb v numerických výpočtech.
Algoritmizace úloh na počítači. Základy práce v programu MATHEMATICA.
2 Řešení algebraických a transcendentních rovnic
Metoda půlení intervalu. Metoda regula-falsi. Metoda Newtonova. Iterační
metoda.
3 Výpočet určitého integrálu
Newton-Cotesova metoda. Lichoběžníková a složená lichoběžníková metoda.
Složená Simpsonova metoda. Metoda Monte Carlo.
4 Řešení soustavy lineárních rovnic
Přímé a iterační metody řešení soustav lineárních rovnic. Prostá iterační
metoda. Seidlova iterační metoda.
5 Interpolace a aproximace funkcí
Interpolace algebraickými polynomy. Lagrangeova interpolační metoda.
Aproximace metodou nejmenších čtverců.
6 Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Cauchyho úloha. Jednokrokové metody, Eulerova metoda. Metody Runge – Kutta.
Přesnost metody a délka kroku. Vícekrokové metody prediktor – korektor.
E-learning
výuka předmětu řízena prostřednictvím kurzu v Moodle (lms.ekf.vsb.cz)
Povinná literatura
KUČERA, Radek. Numerické metody. Ostrava: VŠB-TU, 2008. ISBN 80-248-1198-7. [dostupné online na www.vsb.cz]
FRIEDRICH, Václav. MATHEMATICA na počítači: pro nematematiky. Ostrava, VŠB-TU, 2012.
FRIEDRICH, Václav. MATHEMATICA na počítači: pro nematematiky. Ostrava, VŠB-TU, 2012.
Doporučená literatura
BOHÁČ, Zdeněk a Nina ČASTOVÁ. Základní numerické metody, Ostrava: VŠB–TU, 2004. ISBN 80-248-0520-0.
NAVARA, Mirko a Aleš NĚMEČEK. Numerické metody. Praha: ČVUT, 2003. ISBN 80-01-
02689-2.
HOROVÁ, Ivana a Jiří ZELINKA. Numerické metody. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISBN 80-210-3317-7 .
DOBRAKOVOVÁ, Jana a Milena KOVÁČOVÁ, Viera ZÁHONOVÁ. MATHEMATICA pre stredoškolských učiteľov. Bratislava: STU, 2007. ISBN 80-967305-1-7 .
QUARTERONI, Alfio a Riccardo SACCO, Fausto SALERI. Numerical Mathematics. Texts in Applied Mathematics 37. New York: Springer, 2000. ISBN 0-387-98959-5 .
ABELL, Martha a James BRASELTON. MATHEMATICA by Example. 4 edition. Academic Press, 2008. ISBN 978-0123743183 .
NAVARA, Mirko a Aleš NĚMEČEK. Numerické metody. Praha: ČVUT, 2003. ISBN 80-01-
02689-2.
HOROVÁ, Ivana a Jiří ZELINKA. Numerické metody. Brno: Masarykova univerzita, 2008. ISBN 80-210-3317-7 .
DOBRAKOVOVÁ, Jana a Milena KOVÁČOVÁ, Viera ZÁHONOVÁ. MATHEMATICA pre stredoškolských učiteľov. Bratislava: STU, 2007. ISBN 80-967305-1-7 .
QUARTERONI, Alfio a Riccardo SACCO, Fausto SALERI. Numerical Mathematics. Texts in Applied Mathematics 37. New York: Springer, 2000. ISBN 0-387-98959-5 .
ABELL, Martha a James BRASELTON. MATHEMATICA by Example. 4 edition. Academic Press, 2008. ISBN 978-0123743183 .