Matematika v ekonomii
| Typ studia | navazující magisterské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 151-0335/02 |
| Zkratka | ME 335 |
| Název předmětu česky | Matematika v ekonomii |
| Název předmětu anglicky | Mathematics in Economics |
| Kreditů | 5 |
| Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice |
| Garant předmětu | doc. Ing. Petr Seďa, Ph.D. |
Subject syllabus
1. Úvod do předmětu.
Matematické modelování v ekonomii. Klasifikace ekonomicko-matematických modelů. Funkční závislost v ekonomii.
2. Aproximace reálných funkcí.
Interpolace algebraickými polynomy. Lagrangeova interpolační metoda. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
3. Diferenciální počet funkce jedné proměnné v ekonomických aplikacích.
Ekonomické funkce a jejich matematické vlastnosti. Sklon funkce. Veličiny celkové, průměrné a mezní v ekonomii, elasticita funkce.
4. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích I.
Metody optimalizace funkce více proměnných v ekonomii – dosazovací metoda, metoda Lagrangeových multiplikátorů, metoda porovnání mezních měr substitucí.
5. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích II.
Vázané extrémy funkce více proměnných v ekonomii. Model s více vstupy. Hodnocení efektivnosti.
6. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích III.
Metody hledání optima na příkladech modelů nedokonalých trhů I.
7. Integrální počet v ekonomii.
Aplikace určitého a neurčitého integrálu v ekonomii. Tokové veličiny v ekonomii a jejich akumulace v čase.
8. Funkční závislost jako nástroj pro modelování statických jevů v ekonomii.
Statické modely rovnováhy. Modely komparativní statiky v ekonomii.
9. Matematický základ diskrétních lineárních dynamických modelů v ekonomii I. Diferenční rovnice jako nástroj pro modelování diskrétních makroekonomických dynamických procesů.
10. Matematický základ spojitých lineárních dynamických modelů v ekonomii I.
Analogie diskrétních a spojitých modelů. Diferenciální rovnice jako nástroj pro modelování spojitých makroekonomických dynamických procesů.
11. Matematický základ diskrétních lineárních dynamických modelů v ekonomii II.
Diferenční rovnice jako nástroj pro modelování diskrétních mikroekonomických dynamických procesů.
12. Matematický základ spojitých lineárních dynamických modelů v ekonomii II.
Diferenciální rovnice jako nástroj pro modelování spojitých mikroekonomických dynamických procesů.
Matematické modelování v ekonomii. Klasifikace ekonomicko-matematických modelů. Funkční závislost v ekonomii.
2. Aproximace reálných funkcí.
Interpolace algebraickými polynomy. Lagrangeova interpolační metoda. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
3. Diferenciální počet funkce jedné proměnné v ekonomických aplikacích.
Ekonomické funkce a jejich matematické vlastnosti. Sklon funkce. Veličiny celkové, průměrné a mezní v ekonomii, elasticita funkce.
4. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích I.
Metody optimalizace funkce více proměnných v ekonomii – dosazovací metoda, metoda Lagrangeových multiplikátorů, metoda porovnání mezních měr substitucí.
5. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích II.
Vázané extrémy funkce více proměnných v ekonomii. Model s více vstupy. Hodnocení efektivnosti.
6. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích III.
Metody hledání optima na příkladech modelů nedokonalých trhů I.
7. Integrální počet v ekonomii.
Aplikace určitého a neurčitého integrálu v ekonomii. Tokové veličiny v ekonomii a jejich akumulace v čase.
8. Funkční závislost jako nástroj pro modelování statických jevů v ekonomii.
Statické modely rovnováhy. Modely komparativní statiky v ekonomii.
9. Matematický základ diskrétních lineárních dynamických modelů v ekonomii I. Diferenční rovnice jako nástroj pro modelování diskrétních makroekonomických dynamických procesů.
10. Matematický základ spojitých lineárních dynamických modelů v ekonomii I.
Analogie diskrétních a spojitých modelů. Diferenciální rovnice jako nástroj pro modelování spojitých makroekonomických dynamických procesů.
11. Matematický základ diskrétních lineárních dynamických modelů v ekonomii II.
Diferenční rovnice jako nástroj pro modelování diskrétních mikroekonomických dynamických procesů.
12. Matematický základ spojitých lineárních dynamických modelů v ekonomii II.
Diferenciální rovnice jako nástroj pro modelování spojitých mikroekonomických dynamických procesů.
E-learning
Kurz je podporován v on-line LMS (Learning Management System).
Literature
FIALA, Petr. Základy kvantitativní ekonomie a ekonomické analýzy. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2006. 165 s. ISBN 80-245-1087-1.
KLEIN, Michael. Mathematical Methods for Economics. London: Pearson College, 2019. 580 s. ISBN 978-0201726268 .
MEZNÍK, Ivan. Úvod do matematické ekonomie pro ekonomy. Brno: CERM, 2017. 190 s. ISBN 978-80-214-5512-2.
KLEIN, Michael. Mathematical Methods for Economics. London: Pearson College, 2019. 580 s. ISBN 978-0201726268 .
MEZNÍK, Ivan. Úvod do matematické ekonomie pro ekonomy. Brno: CERM, 2017. 190 s. ISBN 978-80-214-5512-2.
Advised literature
BAUER, Luboš, Hana LIPOVSKÁ, Miloslav MIKULÍK a Vít MIKULÍK. Matematika v ekonomii a ekonomice. Praha: Grada Publishing, 2015. 352 s. ISBN 978-80-247-4419-3.
MOUČKA, Jiří a Petr RÁDL. Matematika pro studenty ekonomie. Praha: Grada Publishing, 2015. 272 s. ISBN 978-80-247-5406-2.
PRAŽÁK, Pavel. Diferenční rovnice s aplikacemi v ekonomii. Hradec Králové: Gaudeamus, 2013. 375 s. ISBN 978-80-7435-268-3.
MOUČKA, Jiří a Petr RÁDL. Matematika pro studenty ekonomie. Praha: Grada Publishing, 2015. 272 s. ISBN 978-80-247-5406-2.
PRAŽÁK, Pavel. Diferenční rovnice s aplikacemi v ekonomii. Hradec Králové: Gaudeamus, 2013. 375 s. ISBN 978-80-7435-268-3.