Matematika E

1. Funkce jedné reálné proměnné – definice, definiční obor,
obor hodnot, graf funkce, vlastnosti funkcí (funkce sudá, lichá,
periodická, omezená, prostá, monotónní). Operace s funkcemi,
skládání funkcí. Inverzní funkce, cyklometrické funkce,
elementární funkce.
2. Limita a spojitost funkce – pravidla pro výpočet limit,
nevlastní limita, limita funkce v nevlastním bodě, jednostranné
limity. Spojitost funkce, vlastnosti funkcí spojitých
na uzavřeném intervalu.
3. Posloupnosti – základní pojmy, limita posloupnosti.
4. Derivace funkce - geometrický a obecný význam
derivace, pravidla derivování, rovnice tečny a normály,
derivace vyšších řádů, L’Hospitalovo pravidlo.
5. Průběh funkce – intervaly monotónnosti, lokální extrémy
funkce, inflexní body, konvexnost, konkávnost, asymptoty
grafu funkce, globální extrémy.
6. Lineární algebra – vektorový prostor, aritmetické vektory,
lineární závislost vektorů, báze a dimenze vektorového
prostoru. Vektorové prostory se skalárním součinem.
Matice, operace s maticemi, hodnost matice, determinanty.
Soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda,
inverzní matice.