Obsah přednášek:
1. Funkce jedné reálné proměnné - definice, definiční obor, obor hodnot, graf
funkce, vlastnosti funkcí: funkce prostá, omezená, monotónní, sudá, lichá,
složená, periodická, elementární funkce, inverzní funkce, cyklometrické funkce.
2. Limita funkce - pravidla pro výpočet limit, limita funkce v nevlastním bodě,
nevlastní limita, jednostranné limity, spojitost funkce.
3. Derivace funkce - geometrický a obecný význam derivace, pravidla derivování,
derivace vyšších řádů, L’Hospitalovo pravidlo, průběh funkce - extrémy funkce,
intervaly monotónnosti, inflexní body, konvexnost, konkávnost, asymptoty grafu
funkce.
4. Lineární algebra – základní pojmy, matice, operace s maticemi, hodnost
matice, determinant, inverzní matice, maticové rovnice, soustavy lineárních
rovnic, Gaussova eliminační metoda.
5. Neurčitý integrál – definice a vlastnosti, základní vzorce, pravidla
integrování, metody integrace: substituční metoda, metoda per partes,
integrace racionální lomené funkce, rozklad na parciální zlomky, integrace
některých iracionálních funkcí, integrace některých goniometrických funkcí.
6. Určitý integrál - definice a vlastnosti, Newton-Leibnizova formule,
nevlastní integrál.
Obsah cvičení:
1. Definiční obor, obor hodnot, graf funkce.
2. Vlastnosti funkcí, inverzní funkce, cyklometrické funkce.
3. Výpočet limity funkce.
4. Výpočet limity funkce.
5. Výpočet derivací, derivace vyšších řádů, L’Hospitalovo pravidlo.
6. Průběh funkce - extrémy funkce, intervaly monotónnosti, inflexní body,
konvexnost, konkávnost, asymptoty grafu funkce.
7. Lineární algebra - operace s maticemi, hodnost matice, determinant.
8. Lineární algebra - inverzní matice, maticové rovnice, soustavy lineárních
rovnic, Gaussova eliminační metoda.
9. Základní integrační pravidla, integrace substitucí, integrace metodou per
partes.
10. Integrace racionální funkce, rozklad na parciální zlomky, integrace
některých iracionálních funkcí, integrace některých goniometrických funkcí.
11. Určitý integrál.
12. Nevlastní integrál.
13. Opakování - příprava na zápočet a zkoušku.
14. Zápočet a zkouška.
1. Funkce jedné reálné proměnné - definice, definiční obor, obor hodnot, graf
funkce, vlastnosti funkcí: funkce prostá, omezená, monotónní, sudá, lichá,
složená, periodická, elementární funkce, inverzní funkce, cyklometrické funkce.
2. Limita funkce - pravidla pro výpočet limit, limita funkce v nevlastním bodě,
nevlastní limita, jednostranné limity, spojitost funkce.
3. Derivace funkce - geometrický a obecný význam derivace, pravidla derivování,
derivace vyšších řádů, L’Hospitalovo pravidlo, průběh funkce - extrémy funkce,
intervaly monotónnosti, inflexní body, konvexnost, konkávnost, asymptoty grafu
funkce.
4. Lineární algebra – základní pojmy, matice, operace s maticemi, hodnost
matice, determinant, inverzní matice, maticové rovnice, soustavy lineárních
rovnic, Gaussova eliminační metoda.
5. Neurčitý integrál – definice a vlastnosti, základní vzorce, pravidla
integrování, metody integrace: substituční metoda, metoda per partes,
integrace racionální lomené funkce, rozklad na parciální zlomky, integrace
některých iracionálních funkcí, integrace některých goniometrických funkcí.
6. Určitý integrál - definice a vlastnosti, Newton-Leibnizova formule,
nevlastní integrál.
Obsah cvičení:
1. Definiční obor, obor hodnot, graf funkce.
2. Vlastnosti funkcí, inverzní funkce, cyklometrické funkce.
3. Výpočet limity funkce.
4. Výpočet limity funkce.
5. Výpočet derivací, derivace vyšších řádů, L’Hospitalovo pravidlo.
6. Průběh funkce - extrémy funkce, intervaly monotónnosti, inflexní body,
konvexnost, konkávnost, asymptoty grafu funkce.
7. Lineární algebra - operace s maticemi, hodnost matice, determinant.
8. Lineární algebra - inverzní matice, maticové rovnice, soustavy lineárních
rovnic, Gaussova eliminační metoda.
9. Základní integrační pravidla, integrace substitucí, integrace metodou per
partes.
10. Integrace racionální funkce, rozklad na parciální zlomky, integrace
některých iracionálních funkcí, integrace některých goniometrických funkcí.
11. Určitý integrál.
12. Nevlastní integrál.
13. Opakování - příprava na zápočet a zkoušku.
14. Zápočet a zkouška.