1. Základy matematické logiky a teorie množin – výrok, operace s výroky, výrokové formy, kvantifikátory, matematická věta jako implikace a ekvivalence. Operace s množinami, číselné množiny, intervaly.
~~~~~
2. Posloupnosti – základní pojmy, vlastnosti, aritmetická a geometrická posloupnost a jejich užití.
~~~~~
3. Posloupnosti – limita posloupnosti, věty o limitách posloupností, nevlastní limita posloupnosti, definice Eulerova čísla e.
~~~~~
4. Funkce jedné proměnné – základní pojmy (definiční obor, obor hodnot, graf funkce), vlastnosti funkcí, operace s funkcemi, složená funkce.
~~~~~
5. Funkce jedné proměnné – inverzní funkce, elementární funkce, grafy funkcí a jejich transformace, průsečíky křivek.
~~~~~
6. Funkce jedné proměnné – limita funkce, vlastní limita, limita ve vlastním bodě, jednostranné limity. Spojitost funkce.
~~~~~
7. Funkce jedné proměnné – nevlastní limita, limita funkce v nevlastním bodě. Vlastnosti spojitých funkcí.
~~~~~
8. Funkce jedné proměnné – derivace funkce, geometrický význam derivace, pravidla pro derivování, diferenciál funkce, rovnice tečny a normály ke křivce, derivace vyšších řádů.
~~~~~
9. Funkce jedné proměnné – základní věty diferenciálního počtu, l´Hospitalovo pravidlo, Taylorův a Maclaurinův polynom.
~~~~~
10. Funkce jedné proměnné – věty o průběhu funkce, monotónnost a lokální a glogální extrémy funkce.
~~~~~
11. Funkce jedné proměnné – konkávnost, konvexnost funkce a inflexní body, asymptoty se směrnicí a bez směrnice.
~~~~~
12. Lineární algebra – matice, operace s maticemi, hodnost matice.
~~~~~
13. Lineární algebra – determinanty, vlastnosti determinantu, Sarrusovo pravidlo, Laplacův rozvoj determinantu, inverzní matice, maticové rovnice.
~~~~~
14. Lineární algebra – Eukleidovský prostor, vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, skalární součin, kolmost vektorů, délka vektoru.
Témata výkladu zpracovaných v podobě multimediálních studijních opor:
1. Funkce jedné reálné proměnné – definice, definiční obor, obor hodnot, graf funkce, vlastnosti funkcí: funkce monotónní, omezená, sudá, lichá, periodická, prostá, složená, elementární funkce, inverzní funkce, cyklometrické funkce.
2. Limita funkce a posloupnosti – pravidla pro výpočet limit, limita funkce v nevlastním bodě, nevlastní limita, jednostranné limity, spojitost funkce, posloupnosti, limita posloupnosti.
3. Derivace funkce – geometrický a obecný význam derivace, pravidla derivování, derivace vyšších řádů, diferenciál, rovnice tečny a normály, L’Hospitalovo pravidlo.
4. Průběh funkce – extrémy funkce, intervaly monotónnosti, inflexní body, konvexnost, konkávnost, asymptoty grafu funkce, globální extrémy.
5. Lineární algebra – Euklidovský prostor, vektory, lineární závislost a nezávislost vektorů, lineární kombinace vektorů, matice, operace s maticemi, hodnost matice, determinanty, inverzní matice, maticové rovnice.
Offline procvičování (samostatně, bez stálého online připojení k internetu, pod vedením tutora prostřednictvím Průvodce studiem a se soustavným využíváním studijních opor).
Offline procvičování obsahově navazuje na témata výkladu. Organizačně je zařazeno do vzdělávání tak, aby byl zajištěn co nejefektivnější dopad na studující, tzn. procvičování prostupuje výkladem dle metodických a didaktických zásad.
~~~~~
2. Posloupnosti – základní pojmy, vlastnosti, aritmetická a geometrická posloupnost a jejich užití.
~~~~~
3. Posloupnosti – limita posloupnosti, věty o limitách posloupností, nevlastní limita posloupnosti, definice Eulerova čísla e.
~~~~~
4. Funkce jedné proměnné – základní pojmy (definiční obor, obor hodnot, graf funkce), vlastnosti funkcí, operace s funkcemi, složená funkce.
~~~~~
5. Funkce jedné proměnné – inverzní funkce, elementární funkce, grafy funkcí a jejich transformace, průsečíky křivek.
~~~~~
6. Funkce jedné proměnné – limita funkce, vlastní limita, limita ve vlastním bodě, jednostranné limity. Spojitost funkce.
~~~~~
7. Funkce jedné proměnné – nevlastní limita, limita funkce v nevlastním bodě. Vlastnosti spojitých funkcí.
~~~~~
8. Funkce jedné proměnné – derivace funkce, geometrický význam derivace, pravidla pro derivování, diferenciál funkce, rovnice tečny a normály ke křivce, derivace vyšších řádů.
~~~~~
9. Funkce jedné proměnné – základní věty diferenciálního počtu, l´Hospitalovo pravidlo, Taylorův a Maclaurinův polynom.
~~~~~
10. Funkce jedné proměnné – věty o průběhu funkce, monotónnost a lokální a glogální extrémy funkce.
~~~~~
11. Funkce jedné proměnné – konkávnost, konvexnost funkce a inflexní body, asymptoty se směrnicí a bez směrnice.
~~~~~
12. Lineární algebra – matice, operace s maticemi, hodnost matice.
~~~~~
13. Lineární algebra – determinanty, vlastnosti determinantu, Sarrusovo pravidlo, Laplacův rozvoj determinantu, inverzní matice, maticové rovnice.
~~~~~
14. Lineární algebra – Eukleidovský prostor, vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, skalární součin, kolmost vektorů, délka vektoru.
Témata výkladu zpracovaných v podobě multimediálních studijních opor:
1. Funkce jedné reálné proměnné – definice, definiční obor, obor hodnot, graf funkce, vlastnosti funkcí: funkce monotónní, omezená, sudá, lichá, periodická, prostá, složená, elementární funkce, inverzní funkce, cyklometrické funkce.
2. Limita funkce a posloupnosti – pravidla pro výpočet limit, limita funkce v nevlastním bodě, nevlastní limita, jednostranné limity, spojitost funkce, posloupnosti, limita posloupnosti.
3. Derivace funkce – geometrický a obecný význam derivace, pravidla derivování, derivace vyšších řádů, diferenciál, rovnice tečny a normály, L’Hospitalovo pravidlo.
4. Průběh funkce – extrémy funkce, intervaly monotónnosti, inflexní body, konvexnost, konkávnost, asymptoty grafu funkce, globální extrémy.
5. Lineární algebra – Euklidovský prostor, vektory, lineární závislost a nezávislost vektorů, lineární kombinace vektorů, matice, operace s maticemi, hodnost matice, determinanty, inverzní matice, maticové rovnice.
Offline procvičování (samostatně, bez stálého online připojení k internetu, pod vedením tutora prostřednictvím Průvodce studiem a se soustavným využíváním studijních opor).
Offline procvičování obsahově navazuje na témata výkladu. Organizačně je zařazeno do vzdělávání tak, aby byl zajištěn co nejefektivnější dopad na studující, tzn. procvičování prostupuje výkladem dle metodických a didaktických zásad.