Matematika A

1. Posloupnosti – základní pojmy, vlastnosti posloupnosti, aritmetická a geometrická posloupnost a jejich použití.
2. Posloupnosti – vlastní a nevlastní limita posloupnosti, definice Eulerova čísla e.
3. Funkce jedné proměnné – základní pojmy, přehled elementárních funkcí, operace s funkcemi, maximální definiční obor.
4. Funkce jedné proměnné – grafy funkcí a jejich transformace, vlastnosti funkcí, inverzní funkce, cyklometrické funkce.
5. Funkce jedné proměnné – spojitost funkce, vlastní limita funkce ve vlastním bodě.
6. Funkce jedné proměnné – nevlastní limita funkce, limita funkce v nevlastním bodě.
7. Funkce jedné proměnné – derivace funkce, geometrický význam derivace, výpočet derivace funkce, derivace vyšších řádů.
8. Funkce jedné proměnné – diferenciál funkce, přibližné výpočty - linearizace, rovnice tečny a normály, l´Hospitalovo pravidlo.
9. Funkce jedné proměnné – průběh funkce, lokální a globální extrémy funkce, monotónnost.
10. Funkce jedné proměnné – průběh funkce, konvexnost a konkávnost funkce, inflexní body, asymptoty.

Témata výkladu zpracovaných v podobě multimediálních studijních opor:

1. Funkce jedné reálné proměnné – definice, definiční obor, obor hodnot, graf funkce, vlastnosti funkcí: funkce monotónní, omezená, sudá, lichá, periodická, prostá, složená, elementární funkce, inverzní funkce, cyklometrické funkce.

2. Limita funkce a posloupnosti – pravidla pro výpočet limit, limita funkce v nevlastním bodě, nevlastní limita, jednostranné limity, spojitost funkce, posloupnosti, limita posloupnosti.

3. Derivace funkce – geometrický a obecný význam derivace, pravidla derivování, derivace vyšších řádů, diferenciál, rovnice tečny a normály, L’Hospitalovo pravidlo.

4. Průběh funkce – extrémy funkce, intervaly monotónnosti, inflexní body, konvexnost, konkávnost, asymptoty grafu funkce, globální extrémy.

Offline procvičování (samostatně, bez stálého online připojení k internetu, pod vedením tutora prostřednictvím Průvodce studiem a se soustavným využíváním studijních opor).

Offline procvičování obsahově navazuje na témata výkladu. Organizačně je zařazeno do vzdělávání tak, aby byl zajištěn co nejefektivnější dopad na studující, tzn. procvičování prostupuje výkladem dle metodických a didaktických zásad.