Témata výkladu zpracovaných v podobě multimediálních studijních opor:
1. Neurčitý integrál – definice a vlastnosti, základní vzorce, pravidla
integrování, metody integrace: substituční metoda, metoda per partes,
integrace racionální lomené funkce, rozklad na parciální zlomky, integrace
některých iracionálních funkcí, integrace některých goniometrických funkcí.
2. Určitý integrál – motivace a jeho zavedení, definice a vlastnosti, Newton-
Leibnizova formule, obsah rovinného obrazce, nevlastní integrál.
3. Funkce dvou proměnných – úvod a základní pojmy, definiční obor, obor
hodnot, graf, parciální derivace prvního řádu, parciální derivace vyšších
řádů, tečná rovina k ploše, extrémy funkce dvou proměnných: lokální extrémy,
vázané extrémy.
4. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu – úvod a základní pojmy, obecné
řešení, partikulární řešení, separovatelná diferenciální rovnice, homogenní
diferenciální rovnice, lineární diferenciální rovnice homogenní a nehomogenní
(metoda variace konstanty).
5. Diferenční rovnice 1. řádu – úvod a základní pojmy, obecné řešení,
partikulární řešení, lineární diferenční rovnice s konstantními koeficienty a
speciální pravou stranou.
1. Neurčitý integrál – definice a vlastnosti, základní vzorce, pravidla
integrování, metody integrace: substituční metoda, metoda per partes,
integrace racionální lomené funkce, rozklad na parciální zlomky, integrace
některých iracionálních funkcí, integrace některých goniometrických funkcí.
2. Určitý integrál – motivace a jeho zavedení, definice a vlastnosti, Newton-
Leibnizova formule, obsah rovinného obrazce, nevlastní integrál.
3. Funkce dvou proměnných – úvod a základní pojmy, definiční obor, obor
hodnot, graf, parciální derivace prvního řádu, parciální derivace vyšších
řádů, tečná rovina k ploše, extrémy funkce dvou proměnných: lokální extrémy,
vázané extrémy.
4. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu – úvod a základní pojmy, obecné
řešení, partikulární řešení, separovatelná diferenciální rovnice, homogenní
diferenciální rovnice, lineární diferenciální rovnice homogenní a nehomogenní
(metoda variace konstanty).
5. Diferenční rovnice 1. řádu – úvod a základní pojmy, obecné řešení,
partikulární řešení, lineární diferenční rovnice s konstantními koeficienty a
speciální pravou stranou.