I. Soustavy lineárních rovnic a analytická geometrie
----------------------------------------------------
- úvodní pojmy,
- Gaußova eliminace a Frobeniova věta,
- Cramerovo pravidlo,
- užití soustav lineárních rovnic k určení vzájemné polohy
- dvojic rovin v E3,
- dvojic přímek v E2 a E3,
- roviny a přímky v E3
- základní aplikace v ekonomii
II. Integrální počet
--------------------
Neurčitý integrál
- definice a vlastnosti,
- základní integrační vzorce a pravidla,
- metoda per partes, metoda substituční,
- integrace racionálních funkcí rozkladem na parciální zlomky,
- základní aplikace v ekonomii
Určitý integrál
- úloha o výpočtu obsahu plochy omezené křivkou
- definice a vlastnosti určitého integrálu,
- výpočet pomocí Newtonovy-Leibnizovy formule,
- základní aplikace v ekonomii
Zobecněný a nevlastní integrál
- nevlastní integrály vlivem meze,
- nevlastní integrály vlivem funkce,
- Gaußův integrál (pouze informativně),
- výpočet nevlastních integrálů pomocí limitních přechodů,
- zobecněné určité integrály z nespojitých funkcí,
- základní aplikace v ekonomii a souvislosti se statistikou
III. Funkce dvou proměnných
---------------------------
- definice základních pojmů,
- definiční obor a jeho znázornění,
- homogenní funkce stupně 's',
- parciální derivace a jejich geometrická interpretace,
- tečná rovina,
- totální diferenciál,
- lokální extrémy volné,
- lokální extrémy vázané
- substituční metoda,
- Lagrangeův multiplikátor,
- základní aplikace v ekonomii
IV. Obyčejné diferenciální rovnice (ODR)
----------------------------------------
- definice ODR,
- řád ODR,
- řešení ODR (obecné, partikulární, singulární, výjimečné),
- základní typy ODR 1. řádu
- separovaná,
- separovatelná,
- úplná lineární DR 1. řádu (variace konstanty),
- lineární ODR 2. řádu s konst. koef. a speciální pravou stranou (metoda neurčitých koeficientů),
- základní aplikace v ekonomii
V. Diferenční počet a diferenční rovnice
----------------------------------------
Úvod do diferenčního počtu
- diference 'k'-tého řádu,
- základní vzorce a pravidla pro výpočet diference,
- znaménko diference 1. řádu jako indikátor monotonie posloupnosti,
- znaménko diference 2. řádu jako indikátor dynamiky monotonie posloupnosti,
- vztah sumace a diference
Obyčejné diferenční rovnice (ODifR)
- definice ODifR
- řád ODifR,
- řešení ODifR (obecné, partikulární),
- ODifR 1. a 2. řádu s konst. koef. a speciální pravou stranou (metoda neurčitých koeficientů)
- základní aplikace v ekonomii
----------------------------------------------------
- úvodní pojmy,
- Gaußova eliminace a Frobeniova věta,
- Cramerovo pravidlo,
- užití soustav lineárních rovnic k určení vzájemné polohy
- dvojic rovin v E3,
- dvojic přímek v E2 a E3,
- roviny a přímky v E3
- základní aplikace v ekonomii
II. Integrální počet
--------------------
Neurčitý integrál
- definice a vlastnosti,
- základní integrační vzorce a pravidla,
- metoda per partes, metoda substituční,
- integrace racionálních funkcí rozkladem na parciální zlomky,
- základní aplikace v ekonomii
Určitý integrál
- úloha o výpočtu obsahu plochy omezené křivkou
- definice a vlastnosti určitého integrálu,
- výpočet pomocí Newtonovy-Leibnizovy formule,
- základní aplikace v ekonomii
Zobecněný a nevlastní integrál
- nevlastní integrály vlivem meze,
- nevlastní integrály vlivem funkce,
- Gaußův integrál (pouze informativně),
- výpočet nevlastních integrálů pomocí limitních přechodů,
- zobecněné určité integrály z nespojitých funkcí,
- základní aplikace v ekonomii a souvislosti se statistikou
III. Funkce dvou proměnných
---------------------------
- definice základních pojmů,
- definiční obor a jeho znázornění,
- homogenní funkce stupně 's',
- parciální derivace a jejich geometrická interpretace,
- tečná rovina,
- totální diferenciál,
- lokální extrémy volné,
- lokální extrémy vázané
- substituční metoda,
- Lagrangeův multiplikátor,
- základní aplikace v ekonomii
IV. Obyčejné diferenciální rovnice (ODR)
----------------------------------------
- definice ODR,
- řád ODR,
- řešení ODR (obecné, partikulární, singulární, výjimečné),
- základní typy ODR 1. řádu
- separovaná,
- separovatelná,
- úplná lineární DR 1. řádu (variace konstanty),
- lineární ODR 2. řádu s konst. koef. a speciální pravou stranou (metoda neurčitých koeficientů),
- základní aplikace v ekonomii
V. Diferenční počet a diferenční rovnice
----------------------------------------
Úvod do diferenčního počtu
- diference 'k'-tého řádu,
- základní vzorce a pravidla pro výpočet diference,
- znaménko diference 1. řádu jako indikátor monotonie posloupnosti,
- znaménko diference 2. řádu jako indikátor dynamiky monotonie posloupnosti,
- vztah sumace a diference
Obyčejné diferenční rovnice (ODifR)
- definice ODifR
- řád ODifR,
- řešení ODifR (obecné, partikulární),
- ODifR 1. a 2. řádu s konst. koef. a speciální pravou stranou (metoda neurčitých koeficientů)
- základní aplikace v ekonomii