Matematika v ekonomii
| Typ studia | navazující magisterské |
|---|---|
| Jazyk výuky | angličtina |
| Kód | 151-0535/02 |
| Zkratka | ME535 |
| Název předmětu česky | Matematika v ekonomii |
| Název předmětu anglicky | Mathematics in Economics |
| Kreditů | 5 |
| Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice |
| Garant předmětu | doc. Ing. Petr Seďa, Ph.D. |
Osnova předmětu
1. Úvod do předmětu.
Matematické modelování v ekonomii. Klasifikace ekonomicko-matematických modelů. Funkční závislost v ekonomii.
2. Aproximace reálných funkcí.
Interpolace algebraickými polynomy. Lagrangeova interpolační metoda. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
3. Diferenciální počet funkce jedné proměnné v ekonomických aplikacích.
Ekonomické funkce a jejich matematické vlastnosti. Sklon funkce. Veličiny celkové, průměrné a mezní v ekonomii, elasticita funkce.
4. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích I.
Metody optimalizace funkce více proměnných v ekonomii – dosazovací metoda, metoda Lagrangeových multiplikátorů, metoda porovnání mezních měr substitucí.
5. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích II.
Vázané extrémy funkce více proměnných v ekonomii. Model s více vstupy. Hodnocení efektivnosti.
6. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích III.
Metody hledání optima na příkladech modelů nedokonalých trhů I.
7. Integrální počet v ekonomii.
Aplikace určitého a neurčitého integrálu v ekonomii. Tokové veličiny v ekonomii a jejich akumulace v čase.
8. Funkční závislost jako nástroj pro modelování statických jevů v ekonomii.
Statické modely rovnováhy. Modely komparativní statiky v ekonomii.
9. Matematický základ diskrétních lineárních dynamických modelů v ekonomii I. Diferenční rovnice jako nástroj pro modelování diskrétních makroekonomických dynamických procesů.
10. Matematický základ spojitých lineárních dynamických modelů v ekonomii I.
Analogie diskrétních a spojitých modelů. Diferenciální rovnice jako nástroj pro modelování spojitých makroekonomických dynamických procesů.
11. Matematický základ diskrétních lineárních dynamických modelů v ekonomii II.
Diferenční rovnice jako nástroj pro modelování diskrétních mikroekonomických dynamických procesů.
12. Matematický základ spojitých lineárních dynamických modelů v ekonomii II.
Diferenciální rovnice jako nástroj pro modelování spojitých mikroekonomických dynamických procesů.
Matematické modelování v ekonomii. Klasifikace ekonomicko-matematických modelů. Funkční závislost v ekonomii.
2. Aproximace reálných funkcí.
Interpolace algebraickými polynomy. Lagrangeova interpolační metoda. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
3. Diferenciální počet funkce jedné proměnné v ekonomických aplikacích.
Ekonomické funkce a jejich matematické vlastnosti. Sklon funkce. Veličiny celkové, průměrné a mezní v ekonomii, elasticita funkce.
4. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích I.
Metody optimalizace funkce více proměnných v ekonomii – dosazovací metoda, metoda Lagrangeových multiplikátorů, metoda porovnání mezních měr substitucí.
5. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích II.
Vázané extrémy funkce více proměnných v ekonomii. Model s více vstupy. Hodnocení efektivnosti.
6. Diferenciální počet funkce více proměnných v ekonomických aplikacích III.
Metody hledání optima na příkladech modelů nedokonalých trhů I.
7. Integrální počet v ekonomii.
Aplikace určitého a neurčitého integrálu v ekonomii. Tokové veličiny v ekonomii a jejich akumulace v čase.
8. Funkční závislost jako nástroj pro modelování statických jevů v ekonomii.
Statické modely rovnováhy. Modely komparativní statiky v ekonomii.
9. Matematický základ diskrétních lineárních dynamických modelů v ekonomii I. Diferenční rovnice jako nástroj pro modelování diskrétních makroekonomických dynamických procesů.
10. Matematický základ spojitých lineárních dynamických modelů v ekonomii I.
Analogie diskrétních a spojitých modelů. Diferenciální rovnice jako nástroj pro modelování spojitých makroekonomických dynamických procesů.
11. Matematický základ diskrétních lineárních dynamických modelů v ekonomii II.
Diferenční rovnice jako nástroj pro modelování diskrétních mikroekonomických dynamických procesů.
12. Matematický základ spojitých lineárních dynamických modelů v ekonomii II.
Diferenciální rovnice jako nástroj pro modelování spojitých mikroekonomických dynamických procesů.
E-learning
Kurz je podporován v on-line LMS (Learning Management System).
Povinná literatura
CHIANG, Alpha C. and Kevin WAINWRIGHT. Fundamental Methods of Mathematical Economics. McGraw-Hill/Irwin, 2013. ISBN 978-1259097348 .
MAVRON, Vassilis C. and Timothy N. PHILLIPS. Elements of Mathematics for Finance. Springer, 2023. ISBN 978-3-031-43909-4 .
PENA-LEVANO, Luis Moises. Schaum's Outline of Calculus for Business, Economics and Finance. McGraw-Hill, 2023. ISBN 978-1264266852 .
MAVRON, Vassilis C. and Timothy N. PHILLIPS. Elements of Mathematics for Finance. Springer, 2023. ISBN 978-3-031-43909-4 .
PENA-LEVANO, Luis Moises. Schaum's Outline of Calculus for Business, Economics and Finance. McGraw-Hill, 2023. ISBN 978-1264266852 .
Doporučená literatura
PEMBERTON, Malcom and Nicholas RAU. Mathematics for economists: An introductory textbook. Manchester University Press, 2023. ISBN 978-1526173539 .
PENA-LEVANO, Luis Moises. Schaum's Outline of Mathematical Methods for Business, Economics and Finance. McGraw-Hill, 2021. ISBN 978-1264266876 .
SYDSAETER, Knut and Peter HAMMOND. Essential Mathematics for Economic Analysis. Prentice Hall, 2013. ISBN 978-0-273-76068-9 .
PENA-LEVANO, Luis Moises. Schaum's Outline of Mathematical Methods for Business, Economics and Finance. McGraw-Hill, 2021. ISBN 978-1264266876 .
SYDSAETER, Knut and Peter HAMMOND. Essential Mathematics for Economic Analysis. Prentice Hall, 2013. ISBN 978-0-273-76068-9 .