[1] Vrbenská, H., Bělohlávková, J. Základy matematiky pro bakaláře I. VŠB–TU Ostrava, 2008, ISBN 978-80-248-0519-1.
[2] Poloučková, A., Šalounová, D. Diferenciální počet I. VŠB–TU Ostrava, 2003, ISBN 80-7078-904-2.
[3] Studijní opory s převažujícími distančními prvky pro předměty teoretického základu studia, http://www.studopory.vsb.cz
Ukončeno v akademickém roce 2022/2023
Matematika A
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 151-0801/03 |
| Zkratka | MA Cžv |
| Název předmětu česky | Matematika A |
| Název předmětu anglicky | Mathematics A |
| Kreditů | 5 |
| Garantující katedra | Katedra matematických metod v ekonomice |
| Garant předmětu | Ing. Orlando Arencibia Montero, Ph.D. |
Osnova předmětu
1. Základy matematické logiky a základní pojmy z teorie množin. Výrok, operace s výroky, výrokové formy, kvantifikátory, matematická věta jako implikace a ekvivalence. Operace s množinami, číselné množiny, intervaly.
2. Funkce jedné proměnné. Základní pojmy, vlastnosti funkcí, operace s funkcemi, složená funkce.
3. Inverzní funkce, elementární funkce, grafy funkcí, průsečíky křivek.
4. Posloupnost a její vlastnosti, aritmetická a geometrická posloupnost a jejich užití.
5. Limita posloupnosti, věty o limitách posloupnosti, nevlastní limita posloupnosti, definice čísla e.
6. Limita a spojitost funkce, jednostranné limity.
7. Nevlastní limita, limita funkce v nevlastním bodě. Vlastnosti funkcí spojitých na uzavřeném intervalu.
8. Derivace funkce, její geometrický a obecný význam, pravidla pro derivování, diferenciál, rovnice tečny a normály ke křivce, derivace vyšších řádů.
9. Základní věty diferenciálního počtu, L´Hospitalovo pravidlo, Taylorův, Maclaurinův polynom.
10. Průběh funkce, monotónnost a extrémy funkce, asymptoty.
11. Průběh funkce, konkávnost, konvexnost a inflexe.
12. Lineární algebra. Eukleidovský prostor, vektory, lineární závislost a nezávislost vektorů, lineární kombinace vektorů, skalární součin, kolmost vektorů.
13. Matice, operace s maticemi, hodnost matice.
14. Determinanty, vlastnosti determinantu, inverzní matice, maticové rovnice.
2. Funkce jedné proměnné. Základní pojmy, vlastnosti funkcí, operace s funkcemi, složená funkce.
3. Inverzní funkce, elementární funkce, grafy funkcí, průsečíky křivek.
4. Posloupnost a její vlastnosti, aritmetická a geometrická posloupnost a jejich užití.
5. Limita posloupnosti, věty o limitách posloupnosti, nevlastní limita posloupnosti, definice čísla e.
6. Limita a spojitost funkce, jednostranné limity.
7. Nevlastní limita, limita funkce v nevlastním bodě. Vlastnosti funkcí spojitých na uzavřeném intervalu.
8. Derivace funkce, její geometrický a obecný význam, pravidla pro derivování, diferenciál, rovnice tečny a normály ke křivce, derivace vyšších řádů.
9. Základní věty diferenciálního počtu, L´Hospitalovo pravidlo, Taylorův, Maclaurinův polynom.
10. Průběh funkce, monotónnost a extrémy funkce, asymptoty.
11. Průběh funkce, konkávnost, konvexnost a inflexe.
12. Lineární algebra. Eukleidovský prostor, vektory, lineární závislost a nezávislost vektorů, lineární kombinace vektorů, skalární součin, kolmost vektorů.
13. Matice, operace s maticemi, hodnost matice.
14. Determinanty, vlastnosti determinantu, inverzní matice, maticové rovnice.
Povinná literatura
Doporučená literatura
[1] Coufal, J., Klůfa, J. Matematika pro ekonomické fakulty 1. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-30-0.
[2] Kaňka, M., Henzler J. Matematika pro ekonomické fakulty 2. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-31-9.
[3] Rektorys, K. Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha, 2009. ISBN 978-80-7196-180-2.
[2] Kaňka, M., Henzler J. Matematika pro ekonomické fakulty 2. 1. Vydání Ekopress, Praha 2000. ISBN 80-86119-31-9.
[3] Rektorys, K. Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha, 2009. ISBN 978-80-7196-180-2.