Matematika A

ÚVOD DO STUDIA
Obsah studia. Organizace studia. Podpora studujících a jejich povinnosti.
Studium v řídícím systému Moodle.
LINEÁRNÍ ALGEBRA
Euklidovský prostor, vektory, lineární závislost a nezávislost vektorů, lineární
kombinace vektorů, matice, operace s maticemi, hodnost matice, determinanty.
Inverzní matice, maticové rovnice, soustavy lineárních rovnic, Gaussova
eliminační metoda.
FUNKCE JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ
Definice, základní pojmy, definiční obor, obor hodnot, graf funkce, vlastnosti
funkcí: funkce monotónní, omezená, sudá, lichá, periodická, prostá, složená,
elementární funkce.
Inverzní funkce, základní vlastnosti, grafy, cyklometrické funkce.
Limita funkce, pravidla pro výpočet limit, nevlastní limita, jednostranné
limity, spojitost funkce, posloupnosti, limita posloupnosti.
Derivace funkce, geometrický a obecný význam derivace, pravidla derivování,
derivace vyšších řádů, diferenciál, rovnice tečny a normály, L’Hospitalovo
pravidlo.
Extrémy funkce, intervaly monotónnosti, inflexní body, konvexnost, konkávnost,
asymptoty grafu funkce, lokální extrémy. Jednoduché ekonomické aplikace.