Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku

Kvantitativní metody

Typ studia bakalářské
Jazyk výuky angličtina
Kód 157-0574/01
Zkratka KMe
Název předmětu česky Kvantitativní metody
Název předmětu anglicky Quantitative methods
Kreditů 5
Garantující katedra Katedra systémového inženýrství a informatiky
Garant předmětu doc. Mgr. Ing. František Zapletal, Ph.D.

Osnova předmětu

1. Operační výzkum jako systémový základ kvantitativního přístupu k rozhodování. Vývoj a systémové znaky operačního výzkumu. Proces ekonomicko-matematické modelování. Klasifikace metod operačního výzkumu, využitelnost při řešení ekonomických úloh.
2. Úvod do lineárního programování (LP) + obecný postup řešení optimalizační úlohy + části matematického modelu + množina přípustných řešení + možný počet řešení úlohy LP + typizované úlohy LP.
3. Grafické řešení úlohy LP – obecný postup, omezení pro využití grafického řešení, možné množiny přípustných řešení, důsledky omezení typu rovnice v modelech, citlivostní analýza optima v grafickém řešení, možná řešení úloh LP.
4. Kanonický tvar úlohy LP, simplexová tabulka, algoritmus řešení pro jednofázovou a dvoufázovou simplexovou metodu, jednotlivé kroky simplexové metody, interpretace simplexových tabulek.
5. Dualita úloh LP – význam duality, základní věty o dualitě, symetrické a asymetrické duální modely, stínové ceny a jejich využití pro citlivostní analýzu, intervaly stability řešení.
6. Dopravní úlohy – specifikace dopravních úloh, klasifikace dopravních úloh, hledání přípustného řešení (VAM, MSR, IM), hledání optimálního řešení – MODI.
7. Vícekriteriální lineární programování – motivace a uplatnění, dominance řešení, agregace účelových funkcí dle stanovených vah, úlohy s kompromisním řešením.
8. Úvod do síťové analýzy (SA) a teorie grafů – zasazení do rámce projektového řízení, cíl a možnost uplatnění, klasifikace a vymezení metod síťové analýzy, zadání projektu a vytváření síťového grafu, fiktivní hrany.
9. CPM- časová analýza v síťovém grafu, typy rezerv a jejich význam, kritická cesta a její analýza, procento kritičnosti a možnosti využití z pohledu řízení rizik, odkritičnění projektu, lineární diagram, analýza zdrojů projektu.
10. Metoda PERT – stochastická časová analýza, hustota rozdělení délky trvání činností a charakteristiky střední hodnoty a variability, hustota rozdělení nejdříve možného termínu ukončení celého projektu a odpovídající charakteristiky, typické úlohy využití metody PERT.
11. Strukturní analýza - grafická vizualizace prvků a vazeb socio-ekonomického systému, základní zákonitosti a vztahy.
12. Strukturní analýza - šachovnicová tabulka, rovnováha otevřeného leontievovského modelu s odbytem a vstupy, aplikace.

E-learning

LMS Moodle

Povinná literatura

ŠUBRT, Tomáš a kol. Ekonomicko-matematické metody. 3. upravené a rozšířené vydání. Plzeň: Vydavatelství a nakladatelství Aleš Čeněk, s.r.o., 2019. 354 stran. ISBN 978-80-7380-762-7.
JANOVÁ, Jitka a KOLMAN, Pavel. Vybrané kapitoly z operačního výzkumu. Třetí vydání. Brno: Mendelova univerzita v Brně, 2018. 113 s. ISBN 978-80-7509-546-6.217. ISBN 978-80-248-0190-2.
JABLONSKÝ, Josef. Operační výzkum: kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování. Praha: Professional Publishing, 2007. 323 s. ISBN 978-80-86946-44-3.

Doporučená literatura

KOLMAN, Pavel, JANOVÁ, Jitka a ŠÁCHA, Jakub. Vybrané kapitoly z operačního výzkumu: cvičebnice. Třetí vydání. Brno: Mendelova univerzita v Brně, 2018. 126 stran. ISBN 978-80-7509-545-9.
KUBIŠOVÁ, Andrea. Operační výzkum. 1. vyd. Jihlava: Vysoká škola polytechnická Jihlava, 2014. 178 s. ISBN 978-80-87035-83-2 .