Přednášky:
1. Úvodní přednáška, základní idea metody konečných prvků, historie vývoje
metody, možnosti aplikace metody v inženýrských problémech.
2. Maticová algebra, typy matic, řešení soustav lineárních algebraických
rovnic, podmínky jejich řešitelnosti.
3. Diferenciální operátory, základní rovnice a úlohy teorie pružnosti a
pevnosti.
4. Energetické principy, princip virtuálních prací, Lagrangeův princip,
Galerkinova metoda, Ritzova metoda.
5. Diskretizace analyzované oblasti, zásady diskretizace, typy konečných prvků
(lineární, rovinné, prostorové).
6. Aproximace hledané funkce pro určitý typ konečného prvku, bázové funkce,
matice tuhosti a její vlastnosti.
7. Jednorozměrná úloha - prutová varianta MKP.
8. Dvourozměrná úloha, základní rovnice a vztahy.
9. Konečné prvky v prostorových úlohách.
10. Metoda konečných prvků v mechanice kontinua.
11. Geotechnické softwarové aplikace metody konečných prvků.
12. Programový systém PLAXIS (charakteristika, preeprocesor, postprocesor).
13. Programový systém TUNNEL 3D pro modelování prostorových úloh metodou
konečných prvků.
14. Možnosti kombinace metody konečných prvků s metodou hraničních integrálů.
Cvičení:
1. Úvodní cvičení - seznámení s programem a organizací cvičení.
2. Rovnice průhybu pružné desky.
3. Řešení okrajové úlohy variační Ritzovou metodou.
4. Jednorozměrná úloha řešená pomocí metody konečných prvků.
5. Statické řešení obloukové konstrukce pomocí programu REVYZ.
6. Programový systém FEAT - tvorba modelu, vstupní data, vyhodnocení výsledků.
7. Statické řešení výztužní konstrukce pomocí programu FEAT.
8. Interpolace hledaného řešení rovinné úlohy na trojúhelníku, stanovení bázové
funkce.
9. Funkcionál potenciální energie.
10. Stabilita svahu řešená pomocí programového systému PLAXIS.
11. Modelování stability podzemních děl programovým systémem PLAXIS.
12. Využití programového systému PHASES při modelování geotechnických úloh.
13. Prostorové modelování stability tunelu pomocí programového systému TUNNEL 3D.
14. Kontrola a hodnocení programů, zápočty.
Programy:
1. Stanovení napěťodeformační a stabilitní situace svahového tělesa metodou
konečných prvků.
2. Statické a stabilitní řešení výztuže tunelu s využitím metody konečných
prvků.
1. Úvodní přednáška, základní idea metody konečných prvků, historie vývoje
metody, možnosti aplikace metody v inženýrských problémech.
2. Maticová algebra, typy matic, řešení soustav lineárních algebraických
rovnic, podmínky jejich řešitelnosti.
3. Diferenciální operátory, základní rovnice a úlohy teorie pružnosti a
pevnosti.
4. Energetické principy, princip virtuálních prací, Lagrangeův princip,
Galerkinova metoda, Ritzova metoda.
5. Diskretizace analyzované oblasti, zásady diskretizace, typy konečných prvků
(lineární, rovinné, prostorové).
6. Aproximace hledané funkce pro určitý typ konečného prvku, bázové funkce,
matice tuhosti a její vlastnosti.
7. Jednorozměrná úloha - prutová varianta MKP.
8. Dvourozměrná úloha, základní rovnice a vztahy.
9. Konečné prvky v prostorových úlohách.
10. Metoda konečných prvků v mechanice kontinua.
11. Geotechnické softwarové aplikace metody konečných prvků.
12. Programový systém PLAXIS (charakteristika, preeprocesor, postprocesor).
13. Programový systém TUNNEL 3D pro modelování prostorových úloh metodou
konečných prvků.
14. Možnosti kombinace metody konečných prvků s metodou hraničních integrálů.
Cvičení:
1. Úvodní cvičení - seznámení s programem a organizací cvičení.
2. Rovnice průhybu pružné desky.
3. Řešení okrajové úlohy variační Ritzovou metodou.
4. Jednorozměrná úloha řešená pomocí metody konečných prvků.
5. Statické řešení obloukové konstrukce pomocí programu REVYZ.
6. Programový systém FEAT - tvorba modelu, vstupní data, vyhodnocení výsledků.
7. Statické řešení výztužní konstrukce pomocí programu FEAT.
8. Interpolace hledaného řešení rovinné úlohy na trojúhelníku, stanovení bázové
funkce.
9. Funkcionál potenciální energie.
10. Stabilita svahu řešená pomocí programového systému PLAXIS.
11. Modelování stability podzemních děl programovým systémem PLAXIS.
12. Využití programového systému PHASES při modelování geotechnických úloh.
13. Prostorové modelování stability tunelu pomocí programového systému TUNNEL 3D.
14. Kontrola a hodnocení programů, zápočty.
Programy:
1. Stanovení napěťodeformační a stabilitní situace svahového tělesa metodou
konečných prvků.
2. Statické a stabilitní řešení výztuže tunelu s využitím metody konečných
prvků.