Ukončeno v akademickém roce 2020/2021

Speciální numerické metody

Typ studia	bakalářské
Jazyk výuky	angličtina
Kód	228-0210/02
Zkratka	SNM
Název předmětu česky	Speciální numerické metody
Název předmětu anglicky	Special numerical methods
Kreditů	5
Garantující katedra	Katedra stavební mechaniky
Garant předmětu	prof. Ing. Martin Krejsa, Ph.D.

Osnova předmětu

Přednášky a cvičení:

1. Přenosové matice: Odvození, zadání zatížení, demonstrační příklady.

2. Geometricky nelineární řešení příhradových konstrukcí: Odvození, obecná deformační metoda a její aplikace, iterační řešení geometricky nelineárního výpočtu rovinné příhradové konstrukce podle teorie II. řádu, demonstrační příklady.

3. Stabilita tlačených prutů s využitím principu virtuálních prací: Stabilita štíhlých tlačených prutů s využitím principu virtuálních prací a teorie II. řádu, odvození, aplikace, iterační řešení vzpěrné únosnosti štíhlých tlačených prutů, srovnání s přesným analytickým řešením podle Eulera, demonstrační příklady.

4. Vlastní čísla a vektory: Úvod, numerické metody pro řešení vlastních čísel a příslušných vlastních vektorů, částečný a úplný problém vlastních čísel, praktické využití v úlohách stavební mechaniky.

5. Vlastní frekvence a tvary vlastního kmitání: Úvod do problematiky, ortogonalita vlastních tvarů kmitání, normované vlastní tvary kmitání. Určení vlastních frekvencí a tvarů vlastního kmitání u jednoduchých konstrukcí.

6. Náhodné proměnné a pravděpodobnostní simulační výpočty: Náhodná veličina - diskrétní náhodná veličina, spojitá náhodná veličina. Parametrické rozdělení pravděpodobnosti, neparametrické (empirické) rozdělení pravděpodobnosti. Generování náhodných proměnných v Matlabu. Pravděpodobnostní posouzení nosného prvku.

Povinná literatura

1. Sauer T. Numerical Analysis. George Mason University. Pearson Education, Inc., 2006. (669 s). ISBN 0-321-26898-9.
2. Ralston, A. Základy numerické matematiky. 1. vydání. Academia, Praha, 1973. (635 s).
3. Wirth, N., Algoritmy a štruktúry údajov. 1. vydanie. Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, Bratislava, 1988. (488 s).
4. Algoritmus. Webové stránky zaměřené na tvorbu algoritmů. [on-line]. <http://www.algoritmy.net>.

Doporučená literatura

1. Krejsa, M., Algoritmizace inženýrských výpočtů, učební texty v obrazovkové verzi i ve verzi pro tisk, VŠB-TU Ostrava, 2011.
2. Hamming R.W. Introduction to Applied Numerical Analysis. Dover Publications, Inc., New York, 1989. (331 s) ISBN 978-0-486-48590-4.
3. Hamming, R. W. Numerical Methods for Scientists and Engineers. 2. vydání. Dover Publications, Inc., New York, 1973. (720 s) ISBN 978-0-486-65241-2.
4. Mika, S. Numerické metody algebry. Matematika pro vysoké školy technické. 2. vydání. SNTL - Nakladatelství technické literatury, Praha, 1985. (176 s).
5. Olehla, M., Tišer, J., Praktické použití Fortranu. 2. upravené vydání. Nakladatelství dopravy a spojů, Praha, 1979. (432 s).
6. Materna, A., Štěpánek, P., Teplý, B., Automatizace inženýrských úloh. Skriptum. Vysoké učení technické v Brně, 1985. (132 s).

zpět na vyhledávání