Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku
Ukončeno v akademickém roce 2020/2021

Základy metody konečných prvků

Typ studia bakalářské
Jazyk výuky angličtina
Kód 228-0212/02
Zkratka ZMKP
Název předmětu česky Základy metody konečných prvků
Název předmětu anglicky Finite element method basics
Kreditů 5
Garantující katedra Katedra stavební mechaniky
Garant předmětu prof. Ing. Jiří Brožovský, Ph.D.

Osnova předmětu

Přednášky
1. Variační metody v teorii pružnosti, Ritzova metoda, příklady aplikace
2. Základní principy metody metody konečných prvků
3. Algoritmus metody konečných prvků, srovnání s obecnou deformační metodou
4. Řešení prutových konstrukcí metodou konečných prvků, srovnání výsledků s jinými řešeními
5. Rovinný problém: varianty problému, typy konečných prvků, volba okrajových podmínek
6. Rovinný problém: typy řešených úloh, interpretace výsledků, možnosti kontroly
7. Tenké desky: typy řešených úloh, interpretace výsledků, možnosti kontroly
8. Tenké desky: typy konečných prvků, volba okrajových podmínek
9. Tlusté desky: typy řešených úloh, interpretace výsledků, srovnání s tenkými deskami
10. Desky na pružném podloží: typy pružného podkladu, interpretace výsledků
11. Skořepiny: typy konečných prvků, volba okrajových podmínek
12. Skořepiny: typické úlohy, interpretace možnosti kontroly výsledků
13. Prostorové úlohy s 3D prvky: typy konečných prvků, uplatnění 3D modelů
14. Prostorové úlohy: srovnání výsledků při použití 1D, 2D a 3D prvků

Cvičení
1. Shrnutí učiva předchozích předmětů, základní rovnice teorie pružnosti, seznámení se software.
2. Ritzova metoda: výpočet průhybu nosníku
3. Ritzova metoda - dokončení.
4. Řešení příhradové konstrukce MKP - tvorba výpočetní procedury.
5. Řešení příhradové konstrukce MKP - komplexní příklad.
6. Jednouchý prvek pro řešení stěn - příprava procedur.
7. Jednouchý prvek pro řešení stěn - úlohy rovinné napjatosti.
8. Jednouchý prvek pro řešení stěn - úlohy rovinné deformace.
9. Zatížení předepsaným popuštěním podpor. Pružně poddajné podpory.
10. Řešení úloh s předepsaným popuštěním podpor nebo Pružně poddajnými podporami.
11. Kombinace více typů konečných prvků v jednom modelu.
12. Modelování zatížení na plošných konstrukcích - porovnání možných přístupů.
13. Konzultace individuálních projektů.
14. Obhajoby individuálních projektů.

Povinná literatura

1. Kolář, V., Kratochvíl, J., Leitner, F., Ženíček, A. Výpočet plošných a prostorových konstrukcí metodou konečných prvků, SNTL, Praha, 1979
2. Bittnar, Z., Šejnoha, J.: Numerické meto dy mechaniky I., I I., Vydavatelství ČVUT, Praha, 1992
3. Teplý, B., Šmiřák, S.: Pružnost a plasticita I I., VUT, Brno, 2000

Doporučená literatura

1. Zienkiewicz, O. C., Taylor, R. L., Zhu: The Finite Element Method: Its Basics and Fundamentals, Butterworth-Heinemann, Burlinghton, 2005
2. Rektorys, K.: Variační metody v inženýrských problémech a v problémech matematické fyziky, Academia, Praha 1999