Přednášky
1. Úvod do teorie pravděpodobnostních výpočtů a spolehlivosti konstrukcí, pozadí norem pro navrhování stavebních konstrukcí (např. Eurocode) v souvislosti s posouzením spolehlivosti konstrukcí, nejistoty při navrhování a hodnocení konstrukcí, mezní stavy.
2. Základy teorie pravděpodobnosti, náhodné jevy a operace s nimi, podmíněná pravděpodobnost.
3. Náhodná proměnná veličina (diskrétní a spojitá), frekvenční a distribuční funkce, základní typy rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny, charakteristiky náhodných veličin. Vyjádření náhodně proměnných veličin, tvorba histogramu, vyhodnocení numerických souborů.
4. Zatížení a kombinace účinků zatížení stavebních konstrukcí, stochastické vyjádření zatížení
5. Výpočetní stochastický model s náhodnými proměnnými, pojmy odolnost konstrukce a účinek zatížení, funkce spolehlivosti, podmínky spolehlivosti, mezní stavy a jejich uplatnění v stochastickém modelu, výpočet pravděpodobnosti poruchy, návrhová pravděpodobnost.
6. Přehled pravděpodobnostních postupů. Aproximační metody SORM, FORM.
7. Numerické simulační metody typu Monte Carlo, generátor pseudonáhodných čísel.
8. Stratifikované a pokročilé simulační techniky, metody Latin Hypercube Sampling a Importance Sampling.
9. Numerická metoda Přímého Optimalizovaného Pravděpodobnostního Výpočtu (POPV), optimalizace výpočtu.
10. Spolehlivostní software
11. Pravděpodobnostní odhad životnosti konstrukce, pravděpodobnostní optimalizace konstrukce, konstrukce namáhané na únavu.
12. Náhodné procesy a náhodné pole, pokročilé metody spolehlivostního inženýrství (genetické algoritmy, teorie fuzzy množin, teorie chaosu).
13.,14. Úvod do rizikového inženýrství.
Cvičení
1. Úvod do teorie pravděpodobnostních výpočtů a spolehlivosti konstrukcí, uplatnění norem pro navrhování stavebních konstrukcí, podmínky spolehlivosti. Zadání seminární práce.
2. Vyjádření náhodně proměnných veličin, tvorba histogramu s neparametrickým rozdělením, zpracování naměřených dat.
3. Vyjádření náhodně proměnných veličin, tvorba histogramu s parametrickým rozdělením, zpracování naměřených dat.
4. Jednoduché operace s histogramy, určení kvantilu náhodné veličiny, stochastické vyjádření zatížení stavebních konstrukcí, kombinace zatížení
5. Tvorba jednoduchého výpočetního stochastického modelu s náhodnými proměnnými.
6. Pravděpodobnostní posouzení spolehlivosti jednoduché nosné konstrukce metodou FORM a SORM.
7. Pozadí simulačních metod založených na simulaci Monte Carlo, tvorba jednoduchého generátoru pseudonáhodných čísel.
8. Pravděpodobnostní posouzení spolehlivosti jednoduché nosné konstrukce pravděpodobnostní metodou SBRA, založené na simulaci Monte Carlo. Využití programu AntHill.
9. Pravděpodobnostní posouzení spolehlivosti jednoduché nosné konstrukce metodou LHS. Využití programu Freet.
10. Využití programového systému ATENA/SARA/FREET k pravděpodobnostnímu posouzení složitější nosné konstrukce.
11. Úvod do metody Přímého Optimalizovaného Pravděpodobnostního Výpočtu (POPV). Jednoduché výpočty se dvěma náhodnými proměnnými. Využití programu HistOp.
12. Pravděpodobnostní posouzení spolehlivosti jednoduché nosné konstrukce metodou POPV. Využití programu ProbCalc.
13. Konzultace spojená s dokončením seminární práce.
14. Obhajoba seminární práce.
1. Úvod do teorie pravděpodobnostních výpočtů a spolehlivosti konstrukcí, pozadí norem pro navrhování stavebních konstrukcí (např. Eurocode) v souvislosti s posouzením spolehlivosti konstrukcí, nejistoty při navrhování a hodnocení konstrukcí, mezní stavy.
2. Základy teorie pravděpodobnosti, náhodné jevy a operace s nimi, podmíněná pravděpodobnost.
3. Náhodná proměnná veličina (diskrétní a spojitá), frekvenční a distribuční funkce, základní typy rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny, charakteristiky náhodných veličin. Vyjádření náhodně proměnných veličin, tvorba histogramu, vyhodnocení numerických souborů.
4. Zatížení a kombinace účinků zatížení stavebních konstrukcí, stochastické vyjádření zatížení
5. Výpočetní stochastický model s náhodnými proměnnými, pojmy odolnost konstrukce a účinek zatížení, funkce spolehlivosti, podmínky spolehlivosti, mezní stavy a jejich uplatnění v stochastickém modelu, výpočet pravděpodobnosti poruchy, návrhová pravděpodobnost.
6. Přehled pravděpodobnostních postupů. Aproximační metody SORM, FORM.
7. Numerické simulační metody typu Monte Carlo, generátor pseudonáhodných čísel.
8. Stratifikované a pokročilé simulační techniky, metody Latin Hypercube Sampling a Importance Sampling.
9. Numerická metoda Přímého Optimalizovaného Pravděpodobnostního Výpočtu (POPV), optimalizace výpočtu.
10. Spolehlivostní software
11. Pravděpodobnostní odhad životnosti konstrukce, pravděpodobnostní optimalizace konstrukce, konstrukce namáhané na únavu.
12. Náhodné procesy a náhodné pole, pokročilé metody spolehlivostního inženýrství (genetické algoritmy, teorie fuzzy množin, teorie chaosu).
13.,14. Úvod do rizikového inženýrství.
Cvičení
1. Úvod do teorie pravděpodobnostních výpočtů a spolehlivosti konstrukcí, uplatnění norem pro navrhování stavebních konstrukcí, podmínky spolehlivosti. Zadání seminární práce.
2. Vyjádření náhodně proměnných veličin, tvorba histogramu s neparametrickým rozdělením, zpracování naměřených dat.
3. Vyjádření náhodně proměnných veličin, tvorba histogramu s parametrickým rozdělením, zpracování naměřených dat.
4. Jednoduché operace s histogramy, určení kvantilu náhodné veličiny, stochastické vyjádření zatížení stavebních konstrukcí, kombinace zatížení
5. Tvorba jednoduchého výpočetního stochastického modelu s náhodnými proměnnými.
6. Pravděpodobnostní posouzení spolehlivosti jednoduché nosné konstrukce metodou FORM a SORM.
7. Pozadí simulačních metod založených na simulaci Monte Carlo, tvorba jednoduchého generátoru pseudonáhodných čísel.
8. Pravděpodobnostní posouzení spolehlivosti jednoduché nosné konstrukce pravděpodobnostní metodou SBRA, založené na simulaci Monte Carlo. Využití programu AntHill.
9. Pravděpodobnostní posouzení spolehlivosti jednoduché nosné konstrukce metodou LHS. Využití programu Freet.
10. Využití programového systému ATENA/SARA/FREET k pravděpodobnostnímu posouzení složitější nosné konstrukce.
11. Úvod do metody Přímého Optimalizovaného Pravděpodobnostního Výpočtu (POPV). Jednoduché výpočty se dvěma náhodnými proměnnými. Využití programu HistOp.
12. Pravděpodobnostní posouzení spolehlivosti jednoduché nosné konstrukce metodou POPV. Využití programu ProbCalc.
13. Konzultace spojená s dokončením seminární práce.
14. Obhajoba seminární práce.