Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku
Ukončeno v akademickém roce 2023/2024

Nelineární mechanika

Typ studia bakalářské
Jazyk výuky čeština
Kód 228-0216/01
Zkratka NLM
Název předmětu česky Nelineární mechanika
Název předmětu anglicky Advanced structural mechanics
Kreditů 5
Garantující katedra Katedra stavební mechaniky
Garant předmětu prof. Ing. Jiří Brožovský, Ph.D.

Osnova předmětu

Přednášky
1. Nelineární problémy v úlohách stavební mechaniky: přehled, jednotlivé typy problémů
2. Metody řešení nelineárních úloh
3. Pružnoplastický materiál: typy plastického chování, postupy řešení, popis modely zpevnění
4. Základní typy podmínek plasticity (Tresca, von Mises, Drucker-Prager)
5. Podmínky plasticity pro beton: Willam-Warnke, Chen-Chen
6. Algoritmy pružnoplastického řešení betonové konstrukce
7. Další modely materiálů
8. Pružnoplastická analýza ve vztahu k normám pro navrhování stavebních konstrukcí
9. Úvod do geometrické nelinearity, teorie 2. řádu, stabilita prutů (opakování)
10. Geometricky nelineární chování prutových konstrukcí, srovnání s lineárním řešením
11. Geometricky nelineární chování prutových konstrukcí: vliv počátečních nepřesností
12. Algoritmy statické analýzy konstrukce s uvážením geometrické nelinearity
13. Geometricky nelineární úlohy ve vztahu k normám pro navrhování stavebních konstrukcí
14. Řešení úloh kombinujících fyzikální a geometrickou nelinearitu

Cvičení
1. Shrnutí učiva předcházejících předmětů, typy a rozdělení nelineárních úloh
2. Konstrukční nelinearita: jednostranné vazby na prutové konstrukci
3. Konstrukční nelinearita: jednostranné vazby na prutové konstrukci – dokončení
4. Řešení prutové konstrukce s plastickými klouby
5. Řešení prutové konstrukce s plastickými klouby – dokončení
6. Vrstvičkový model prutové konstrukce - nosník
7. Vrstvičkový model prutové konstrukce – aplikace na rám
8. Vrstvičkový model prutové konstrukce - dokončení
9. Výpočet deformací ohýbaného nosníku podle teorie 2. řádu
10. Lineární stabilita nosníku – numerické řešení
11. Lineární stabilita nosníku – vliv počátečních imperfekcí na řešení
12. Geometricky nelineární analýza příhradové konstrukce
13. Geometricky nelineární analýza příhradové konstrukce - pokračování
14. Geometricky nelineární analýza příhradové konstrukce - dokončení

Povinná literatura

1. Ravinger, J., Psotný, M: Analýza konštrukcií. Nelineárne úlohy. Bratislava, Vydavateľstvo STU 2007.
2. Bittnar, Z., Šejnoha, J.: Numerické metody mechaniky I., I I., Vydavatelství ČVUT, Praha, 1992

Doporučená literatura

1. Ravinger, J.: Programy. Statika, stabilita a dynamika stavebných konštrukcií. Bratislava, ALFA 1990.
2. Psotný, M.: Stabilné a nestabilné vetvy v riešení geometricky nelineárnych úloh. Bratislava, Vydavateľstvo STU 2004.
2. Rektorys, K.: Variační metody v inženýrských problémemch a v problémech matematické fyziky, Academia, Praha 1999