Předmět slouží k prohloubení znalostí z oblasti teorie konstrukcí. Seznamuje posluchače s pravděpodobnostními přístupy k posudku bezpečnosti, provozuschopnosti a trvanlivosti s využitím základních poznatků teorie spolehlivosti, pravděpodobnostního počtu a výpočetní techniky.
Témata předmětu:
1. Úvod do teorie pravděpodobnostních výpočtů a spolehlivosti konstrukcí, vysvětlení „spolehlivostního“ pozadí norem pro navrhování stavebních konstrukcí (např. Eurocode), nejistoty při navrhování a hodnocení konstrukcí, mezní stavy.
2. Základy teorie pravděpodobnosti, náhodné jevy a operace s nimi, podmíněná pravděpodobnost.
3. Náhodná proměnná veličina (diskrétní a spojitá), frekvenční a distribuční funkce, základní typy rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny, charakteristiky náhodných veličin.
4. Vyjádření náhodně proměnných veličin, tvorba histogramu, vyhodnocení numerických souborů.
5. Zatížení a kombinace účinků zatížení stavebních konstrukcí
6. Výpočetní stochastický model s náhodnými proměnnými, pojmy odolnost konstrukce a účinek zatížení, funkce spolehlivosti, podmínky spolehlivosti, mezní stavy a jejich uplatnění v stochastickém modelu, výpočet pravděpodobnosti poruchy, návrhová pravděpodobnost.
7. Aproximační metody SORM, FORM.
8. Numerické simulační metody typu Monte Carlo, generátor pseudonáhodných čísel.
9. Numerické simulační metody Latin Hypercube Sampling, Importance Sampling.
10. Numerická metoda Přímého Optimalizovaného Pravděpodobnostního Výpočtu (POPV), optimalizace výpočtu.
11. Spolehlivostní software
12. Pravděpodobnostní odhad životnosti konstrukce, pravděpodobnostní optimalizace konstrukce, konstrukce namáhané na únavu.
13. Náhodné procesy a náhodné pole, pokročilé metody spolehlivostního inženýrství (genetické algoritmy, teorie fuzzy množin, teorie chaosu).
14. Úvod do rizikového inženýrství.
Podklady pro výuku:
Literatura:
1. Teplý T., Novák D.: Spolehlivost stavebních konstrukcí, CERM Brno 2004, ISBN 80-214-2577-6.
2. Holický M., Marková J.: Základy teorie spolehlivosti a hodnocení rizik, ČVUT Praha 2005, ISBN 80-01-03129-2.
3. Otipka P., Šmajstra V.: Pravděpodobnost a statistika, VŠB-TU Ostrava 2006, ISBN 80-248-1194-4.
Webové stránky:
1. FReET (Feasible Reliability Engineering Tool) - http://www.freet.cz/
2. Metoda Přímého Optimalizovaného Pravděpodobnostního Výpočtu – POPV - http://www.fast.vsb.cz/popv
3. Simulation Based Reliability Assessment – SBRA - http://www.sbra-anthill.com/
Témata předmětu:
1. Úvod do teorie pravděpodobnostních výpočtů a spolehlivosti konstrukcí, vysvětlení „spolehlivostního“ pozadí norem pro navrhování stavebních konstrukcí (např. Eurocode), nejistoty při navrhování a hodnocení konstrukcí, mezní stavy.
2. Základy teorie pravděpodobnosti, náhodné jevy a operace s nimi, podmíněná pravděpodobnost.
3. Náhodná proměnná veličina (diskrétní a spojitá), frekvenční a distribuční funkce, základní typy rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny, charakteristiky náhodných veličin.
4. Vyjádření náhodně proměnných veličin, tvorba histogramu, vyhodnocení numerických souborů.
5. Zatížení a kombinace účinků zatížení stavebních konstrukcí
6. Výpočetní stochastický model s náhodnými proměnnými, pojmy odolnost konstrukce a účinek zatížení, funkce spolehlivosti, podmínky spolehlivosti, mezní stavy a jejich uplatnění v stochastickém modelu, výpočet pravděpodobnosti poruchy, návrhová pravděpodobnost.
7. Aproximační metody SORM, FORM.
8. Numerické simulační metody typu Monte Carlo, generátor pseudonáhodných čísel.
9. Numerické simulační metody Latin Hypercube Sampling, Importance Sampling.
10. Numerická metoda Přímého Optimalizovaného Pravděpodobnostního Výpočtu (POPV), optimalizace výpočtu.
11. Spolehlivostní software
12. Pravděpodobnostní odhad životnosti konstrukce, pravděpodobnostní optimalizace konstrukce, konstrukce namáhané na únavu.
13. Náhodné procesy a náhodné pole, pokročilé metody spolehlivostního inženýrství (genetické algoritmy, teorie fuzzy množin, teorie chaosu).
14. Úvod do rizikového inženýrství.
Podklady pro výuku:
Literatura:
1. Teplý T., Novák D.: Spolehlivost stavebních konstrukcí, CERM Brno 2004, ISBN 80-214-2577-6.
2. Holický M., Marková J.: Základy teorie spolehlivosti a hodnocení rizik, ČVUT Praha 2005, ISBN 80-01-03129-2.
3. Otipka P., Šmajstra V.: Pravděpodobnost a statistika, VŠB-TU Ostrava 2006, ISBN 80-248-1194-4.
Webové stránky:
1. FReET (Feasible Reliability Engineering Tool) - http://www.freet.cz/
2. Metoda Přímého Optimalizovaného Pravděpodobnostního Výpočtu – POPV - http://www.fast.vsb.cz/popv
3. Simulation Based Reliability Assessment – SBRA - http://www.sbra-anthill.com/