Ukončeno v akademickém roce 2020/2021

Numerické metody

Typ studia	navazující magisterské
Jazyk výuky	angličtina
Kód	230-0226/03
Zkratka	NM
Název předmětu česky	Numerické metody
Název předmětu anglicky	Numerical Methods
Kreditů	4
Garantující katedra	Katedra matematiky
Garant předmětu	RNDr. Jana Staňková, Ph.D.

Osnova předmětu

1. Problematika numerických výpočtů . Zdroje a typy chyb. Podmíněnost úloh a algoritmů.
2. Metody řešení algebraických a transcendentních rovnic. Metoda půlení intervalu, iterační metoda řešení rovnic.
3. Metoda Newtonova, metoda regula-falsi, kombinovaná metoda.
4. Řešení soustav lineárních rovnic. Přímé metody řešení. Iterační metody (Jacobiova, Seidelova). Norma matice.
5. Interpolace a aproximace funkcí. Aproximace – metoda nejmenších čtverců. Lagrangeův interpolační polynom,
6. Newtonův interpolační polynom. Interpolace spline-funkcemi.
7. Numerický výpočet integrálu. Newton-Cotesovy kvadraturní vzorce. Složené kvadraturní vzorce. Odhad chyby.
8. Richardsonova extrapolace.
9. Počáteční úlohy pro obyčejné dif. rovnice. Jednokrokové metody. Eulerova metoda. Odhad chyby metodou polovičního kroku.
10. Metody Rungova-Kuttova typu. Odhad chyby aproximace.

Povinná literatura

Kučera, R.: Numerické metody. VŠB-TU Ostrava 2007, na www.studopory.vsb.cz, mdg.vsb.cz/M,ISBN 80-248-1198-7.
Vondrák, V., Pospíšil, L.: Numerické metody 1. VŠB-TU Ostrava 2011, na http://mi21.vsb.cz/modul/numericke-metody-1
Kubíček, M., Dubcová, M., Janovská, D.: Numerické metody a algoritmy. Vydavatelství VŠCHT 2008, ISBN 9788070805589.
Abhishek, G.: Numerical Methods Using MATLAB. Springer Nature 2014, .

Doporučená literatura

Boháč, Z.,Častová, N.: Základní numerické metody. Skriptum VŠB, Ostrava 1985.
Přikryl, P.: Numerické metody matematické analýzy. MVŠT, SNTL 1985.
Ralston, A.: Základy numerické matematiky. Academia 1973.
Harshbarger, Ronald; Reynolds, James: Calculus with Applications, D.C. Heath and
Company 1990,

zpět na vyhledávání