www.studopory.vsb.cz
mdg.vsb.cz
Matematika II
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | angličtina |
| Kód | 230-0308/01 |
| Zkratka | MII |
| Název předmětu česky | Matematika II |
| Název předmětu anglicky | Mathematics II |
| Kreditů | 5 |
| Garantující katedra | Katedra matematiky |
| Garant předmětu | Ing. Lukáš Pospíšil, Ph.D. |
Osnova předmětu
1. Integrální počet funkce jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Integrace elementárních funkcí.
2. Základní integrační metody - Integrace per partes. Integrace substitucí.
3. Integrace funkce racionální lomené.
4. Integrace goniometrických funkcí. Integrace iracionálních funkcí.
5. Určitý integrál: základní pojmy, vlastnosti, Newtonovo-Leibnizovo pravidlo. Geometrický význam určitého integrálu. Metody substituce a per partes v určitém integrálu.
6. Geometrické aplikace určitého integrálu – délka křivky, objem a povrch rotačního tělesa.
7. Diferenciální počet funkcí dvou proměnných. Definice funkce dvou proměnných, její graf, limita a spojitost, parciální derivace prvního a vyšších řádů.
8. Tečná rovina a normála k ploše. Lokální extrémy funkce dvou proměnných.
9. Vázané extrémy funkce dvou proměnných. Funkce definovaná implicitně a její derivace.
10. Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a singulární řešení. Separovatelné rovnice.
11. Homogenní diferenciální rovnice.
12. Lineární rovnice 1. řádu – metoda variace konstanty.
13. Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty - metoda neurčitých koeficientů.
14. Rezerva.
2. Základní integrační metody - Integrace per partes. Integrace substitucí.
3. Integrace funkce racionální lomené.
4. Integrace goniometrických funkcí. Integrace iracionálních funkcí.
5. Určitý integrál: základní pojmy, vlastnosti, Newtonovo-Leibnizovo pravidlo. Geometrický význam určitého integrálu. Metody substituce a per partes v určitém integrálu.
6. Geometrické aplikace určitého integrálu – délka křivky, objem a povrch rotačního tělesa.
7. Diferenciální počet funkcí dvou proměnných. Definice funkce dvou proměnných, její graf, limita a spojitost, parciální derivace prvního a vyšších řádů.
8. Tečná rovina a normála k ploše. Lokální extrémy funkce dvou proměnných.
9. Vázané extrémy funkce dvou proměnných. Funkce definovaná implicitně a její derivace.
10. Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a singulární řešení. Separovatelné rovnice.
11. Homogenní diferenciální rovnice.
12. Lineární rovnice 1. řádu – metoda variace konstanty.
13. Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty - metoda neurčitých koeficientů.
14. Rezerva.
E-learning
Povinná literatura
[1] Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře II.
Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-545-4
[2] Pavelka, L., Pinka, P.: Integrální počet funkcí jedné proměnné,
Matematika III a. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-654-X
[3] Vlček, J., Vrbický, J.: Diferenciální rovnice (Matematika IV). VŠB-TU, 1998
[4] http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaII/m2.pdf
[5] http://mdg.vsb.cz/portal/
Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-545-4
[2] Pavelka, L., Pinka, P.: Integrální počet funkcí jedné proměnné,
Matematika III a. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-654-X
[3] Vlček, J., Vrbický, J.: Diferenciální rovnice (Matematika IV). VŠB-TU, 1998
[4] http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaII/m2.pdf
[5] http://mdg.vsb.cz/portal/
Doporučená literatura
[1] Škrášek, J., Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I,II. SNTL,Praha 1990.
[2] Rektorys, K.: Co je a k čemu je vyšší matematika. ACADEMIA, Praha 2001.
ISBN 80-200-0883-7
[3] Píšová, D. a kol.: Diferenciální počet funkcí více proměnných. Skripta VŠB,
Ostrava 1989.
[2] Rektorys, K.: Co je a k čemu je vyšší matematika. ACADEMIA, Praha 2001.
ISBN 80-200-0883-7
[3] Píšová, D. a kol.: Diferenciální počet funkcí více proměnných. Skripta VŠB,
Ostrava 1989.