Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku
Ukončeno v akademickém roce 2020/2021

Bakalářská Matematika I

Typ studia bakalářské
Jazyk výuky angličtina
Kód 230-0401/04
Zkratka BM I
Název předmětu česky Bakalářská Matematika I
Název předmětu anglicky Bachelor Mathematics I
Kreditů 5
Garantující katedra Katedra matematiky
Garant předmětu Mgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.

Osnova předmětu

1. Reálná funkce jedné reálné proměnné. Definice, graf. Funkce ohraničené, monotónní, sudé, liché, periodické. Funkce prosté, inverzní, složené.Elementární funkce (včetně cyklometrických funkcí).Limita funkce. Spojité a nespojité funkce.
2. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné: Derivace funkce, její geometrický a fyzikální význam. Pravidla derivování. Derivace elementárních funkcí. Diferenciál funkce. Taylorův polynom. Derivace funkce dané parametricky. Derivace vyšších řádů. L'Hospitalovo pravidlo. Použití derivací k zjišťování monotónnosti, konvexnosti a konkávnosti funkce. Extrémy funkcí. Asymptoty. Sestrojení grafu funkce.
3. Lineární algebra: Vektory, lineární nezávislost. Matice. Operace s maticemi. Determinanty. Vlastnosti determinantů. Výpočet hodnoty determinantu. Hodnost matice a její výpočet. Inverzní matice. Řešení soustav lineárních rovnic. Frobeniova věta. Gaussova eliminační metoda.
4. Analytická geometrie: Skalární, vektorový a smíšený součin vektorů a jejich vlastnosti. Rovnice roviny. Rovnice přímky v prostoru E3. Vzájemná poloha rovin, přímek, přímky a roviny.

Povinná literatura

Burda, P., Havelek, R., Hradecká, R., Kreml.P: Matematika I, Učební texty VŠB-TU Ostrava, ISBN 978-80-248-1296-0 ,
http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaI/m1.pdf
Burda, P., Havelek, R., Hradecká, R.: Algebra a analytická geometrie (Matematika I),
učební texty VŠB – TU Ostrava, 1997, ISBN 80-7078-479-2.
Leon, S. J.: Linear Algebra with Applications. MACMILLAN New York, 1980,
ISBN 0-02-369810.

Doporučená literatura

Škrášek, J. a kol.: Základy aplikované matematiky I. a II. SNTL, Praha 1989, IISBN 04-0544-89
Burda, P., Kreml, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Matematika
IIa. Učební texty VŠB - TUO, 2004, ISBN 80-248--0634-7
Bouchala J.: Matematická analýza 1. Učební texty VŠB – TUO, Ostrava, 1998, ISBN 80-
7078-519-5.
Bartsch, Hans Jochen: Handbook of Mathematical Formulas