Numerická matematika
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | angličtina |
| Kód | 310-2130/03 |
| Zkratka | NM |
| Název předmětu česky | Numerická matematika |
| Název předmětu anglicky | Numerical Mathematics |
| Kreditů | 4 |
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie |
| Garant předmětu | Mgr. Ivona Tomečková, Ph.D. |
Subject syllabus
Náplň přednášek
----------------------
1. Obsah předmětu, problematika chyb, podmíněnost a stabilita výpočtů.
2. Interpolace pomocí polynomů. Interpolace pomocí splajnů.
3. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
4. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů, nejjednodušší metody. Newtonova metoda a metoda prosté iterace.
5. Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace a LU-rozklad. Vlastní čísla a vlastní vektory, jejich numerický výpočet.
6. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.
7. Numerické derivování a integrování, základní vzorce. Extrapolace při výpočtu integrálu. Gaussovy integrační vzorce.
8. Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice. Vícekrokové metody.
9. Rezerva
Náplň cvičení
-----------------
1. Seznámení s programem Matlab. Interpolace pomocí polynomů.
2. Lagrangeův a Newtonův tvar interpolačního polynomu.
3. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
4. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů. Metoda půlení intervalu.
5. Newtonova metoda.
6. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.
7. Numerické integrování, základní vzorce. Lichoběžníková, Simpsnova formule.
8. Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
9. Zápočty.
Podmínky udělení zápočtu
-------------------------
1. účast ve cvičení, 20% absence lze omluvit
2. odevzdání programů zadaných vedoucím cvičení v předepsané úpravě (minimálně 30 bodů z 60)
3. písemné testy (minimálně 20 bodů ze 40)
----------------------
1. Obsah předmětu, problematika chyb, podmíněnost a stabilita výpočtů.
2. Interpolace pomocí polynomů. Interpolace pomocí splajnů.
3. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
4. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů, nejjednodušší metody. Newtonova metoda a metoda prosté iterace.
5. Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace a LU-rozklad. Vlastní čísla a vlastní vektory, jejich numerický výpočet.
6. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.
7. Numerické derivování a integrování, základní vzorce. Extrapolace při výpočtu integrálu. Gaussovy integrační vzorce.
8. Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice. Vícekrokové metody.
9. Rezerva
Náplň cvičení
-----------------
1. Seznámení s programem Matlab. Interpolace pomocí polynomů.
2. Lagrangeův a Newtonův tvar interpolačního polynomu.
3. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
4. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů. Metoda půlení intervalu.
5. Newtonova metoda.
6. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.
7. Numerické integrování, základní vzorce. Lichoběžníková, Simpsnova formule.
8. Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
9. Zápočty.
Podmínky udělení zápočtu
-------------------------
1. účast ve cvičení, 20% absence lze omluvit
2. odevzdání programů zadaných vedoucím cvičení v předepsané úpravě (minimálně 30 bodů z 60)
3. písemné testy (minimálně 20 bodů ze 40)
E-learning
Literature
Kučera, R.: Numerické metody. VŠB-TU Ostrava 2007, na http://www.studopory.vsb.cz, http://mdg.vsb.cz/portal,ISBN 80-248-1198-7.
Boháč, Z.: Numerical Methods and Statistics. VŠB-TU Ostrava, 2005.
ISBN 80-248-0803-X
Boháč, Z.: Numerical Methods and Statistics. VŠB-TU Ostrava, 2005.
ISBN 80-248-0803-X
Advised literature
Kubíček, M., Dubcová, M., Janovská, D.: Numerické metody a algoritmy. 2. vyd., VŠCHT Praha 2005, ISBN 80-7080-558-7.
Dalík, J.: Numerické metody. Skriptum VUT, Brno 1997, ISBN 80-214-0646-1.
Vitásek, E.: Numerické metody. SNTL, Praha 1987.
Quarteroni, A., Sacco, R., Saleri F.: Numerical mathematics. 2nd ed. Berlin: Springer, c2007. Texts in applied mathematics, 37. ISBN 978-3-540-34658-6.
Mathews, J. H., Fink, K. D.: Numerical methods using MATLAB. 4th ed. Upper Saddle River: Pearson Prentice Hall, c2004. ISBN 0-13-065248-2.
Dalík, J.: Numerické metody. Skriptum VUT, Brno 1997, ISBN 80-214-0646-1.
Vitásek, E.: Numerické metody. SNTL, Praha 1987.
Quarteroni, A., Sacco, R., Saleri F.: Numerical mathematics. 2nd ed. Berlin: Springer, c2007. Texts in applied mathematics, 37. ISBN 978-3-540-34658-6.
Mathews, J. H., Fink, K. D.: Numerical methods using MATLAB. 4th ed. Upper Saddle River: Pearson Prentice Hall, c2004. ISBN 0-13-065248-2.