Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku

Numerická matematika a analýza dat

Typ studia bakalářské
Jazyk výuky angličtina
Kód 310-3301/02
Zkratka NMAD
Název předmětu česky Numerická matematika a analýza dat
Název předmětu anglicky Numerical Mathematics and Data Analysis
Kreditů 4
Garantující katedra Katedra matematiky a deskriptivní geometrie
Garant předmětu prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.

Subject syllabus

1. Úvod do numerické matematiky: základní vlastnosti matic, chyby, podmíněnost úloh a algoritmů.
2. Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic: Gaussova eliminace, pivotování, LU-rozklad, Choleského rozklad.
3. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic: Jacobiova a Gaussova-Seidelova metoda, metoda sdružených gradientů.
4. Interpolace: přímý výpočet interpolačního polynomu, Lagrangeův a Newtonův interpolační polynom, splajny.
5. Numerické derivování: základní formule. Numerické integrování: Newtonovy-Cotesovy formule, Gaussovy formule.
6. Řešení nelineárních rovnic: metoda bisekce, Newtonova metoda, metoda pevného bodu.
7. Soustavy nelineárních rovnic: Newtonova metoda a její modifikace, metoda pevného bodu.
8. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic: Eulerova metoda, Rungeovy-Kuttovy metody.
9. Vlastní čísla a vlastní vektory: mocninná metoda, metoda LR rozkladu. Spektrální rozklad.
10. Popisná statistika: číselné a grafické zpracování kvantitativních dat.
11. Inferenční statistika: interval spolehlivosti pro odhad neznámého parametru, testování hypotéz o parametru.
12. Testování neparametrických hypotéz: testy normality dat.
13. Jednoduchá lineární regresní analýza: metoda nejmenších čtverců, testy o regresních koeficientech, test o vhodnosti regresního modelu jako celku, index determinace.

Literature

[1] KUČERA, R. Numerické metody. Ostrava: VŠB–TUO, 2007. ISBN 80-248-1198-7.
[2] SCHREIBEROVÁ, P., et al. Matematika III: Pracovní listy. Ostrava: VŠB–TUO, 2015. ISBN 978-80-248-3875-5 .
[3] QUARTERONI, S., et al. Numerical Mathematics. New York: Springer, 2007. ISBN 978-3-540-49809-4 .

Advised literature

[1] VONDRÁK, V., POSPÍŠIL, L. Numerické metody I. Ostrava: VŠB–TUO, 2011. ISBN 80-248-2449-9 .
[2] KOZUBEK, T., et all. Lineární algebra s Matlabem. Ostrava: VŠB–TUO, 2011. https://mi21.vsb.cz
[3] VAN LOAN, C., F. Introduction to Scientific Computing: A Matrix-vector Approach Using MATLAB. New Jersey: Prentice Hall, 2000. ISBN 0-13-949157-0.