Matematické modelování inženýrských úloh

Typ studia	doktorské
Jazyk výuky	čeština
Kód	310-4002/01
Zkratka	MMIU
Název předmětu česky	Matematické modelování inženýrských úloh
Název předmětu anglicky	Mathematical modeling of engineering problems
Kreditů	10
Garantující katedra	Katedra matematiky a deskriptivní geometrie
Garant předmětu	prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.

Subject syllabus

Principy matematického modelování, atributy modelovaných veličin.
Základní vztahy, lokální a globální bilance.
Matematické modely jednorozměrných stacionárních stavů.
Bilance na hranicích, typologie okrajových úloh. Korektnost úlohy.
Nestacionární jednorozměrný proces. Počáteční úlohy.
Parciální diferenciální rovnice 1. řádu. Metoda charakteristik.
Aplikace - volná a tepelná konvekce.
Parciální diferenciální rovnice 2. řádu: klasifikace, Fourierova
metoda řešení.
Fourierova metoda pro parabolické a hyperbolické rovnice.
Matematické modely vícerozměrných stacionárních stavů.
Fourierova metoda pro eliptické rovnice.
Vícerozměrné evoluční úlohy a jejich matematické modely.
Numerické metody - stručný úvod.
Výběrová témata

E-learning

www.mdg.vsb.cz

Literature

Vlček, J.: Matematické modelování. http://homen.vsb.cz/~vlc20/
Drábek, P. - Holubová, G.: Parciální diferenciální rovnice. ZČU Plzeň, 2001.
Franců, J.: Parciální diferenciální rovnice. PC-DIR Real, Brno 1998.
Mathematical Modelling (Ed. M.S. Klamkin). SIAM, 1989.
Mathematical Modeling with Multidisciplinary Applications. Edited by Xin-She Yang, John Wiley & Sons, Inc., UK, 2013

Advised literature

Kuneš, J. - Vavroch, O. - Franta, V.: Základy modelování. SNTL, Praha 1989.
Friedman, A. - Littman, W.: Industrial Mathematics. SIAM, 1994.

back to search page