Ukončeno v akademickém roce 2019/2020

Metoda konečných prvků a metoda hraničních prvků

Typ studia	bakalářskénavazující magisterské
Jazyk výuky	angličtina
Kód	330-0326/02
Zkratka	MKPMHP
Název předmětu česky	Metoda konečných prvků a metoda hraničních prvků
Název předmětu anglicky	Finite Element Method and Boundary Element Method
Kreditů	4
Garantující katedra	Katedra aplikované mechaniky
Garant předmětu	prof. Ing. Radim Halama, Ph.D.

Osnova předmětu

1. Opakování základních poznatků a pojmů mechaniky kontinua pevného tělesa.
2. Problematika modelování v oblasti mechaniky kontinua. Analytické a numerické řešení problémů. Metoda sítí.
3. Metoda konečných prvků – základní myšlenka, řešení základní rovnice, aplikace na problematiku teplotních a napěťových polí pro lineární úlohy. Stacionární a nestacionární děje.
4. Metoda konečných prvků – referenční prvky, Gaussova integrace, chyby a adaptivní techniky při aplikaci MKP. Problematika konvergence.
5. Metoda hraničních prvků – základní myšlenka, rozdíly mezi MKP a MHP, řešení základní rovnice, fundamentální řešení, aplikace na problematiku teplotních a napěťových polí pro lineární úlohy. Stacionární a nestacionární děje.
6. Metoda hraničních prvků – diskretizace hranice a typy prvků. Sestavení soustav rovnic. Aplikace okrajových podmínek. Vlastní řešení.
7. Metoda hraničních prvků – zobecněná formulace MHP pomoc metody vážených reziduí.
8. Vybrané praktické příklady řešené pomocí MKP a MHP. Srovnávací studie.
9. Možnosti propojení MKP a MHP.
10. Nelineární úlohy – úvod do nelinearit (geometrické, materiálové a kontaktní nelinearity). Možnosti řešení.

Povinná literatura

[1] FUSEK, F.; HALAMA, R.: MKP a MHP. 1. vyd. Ostrava: VŠB-TU, 2012. 104 s. Skriptum. URL: http://mi21.vsb.cz/sites/mi21.vsb.cz/files/unit/metoda_konecnych_prvku_a_hranicnich_prvku.pdf.
[2] LENERT, J.: Úvod do metody konečných prvků. 1. vyd. Ostrava: VŠB-TU, 1999. 110 s. ISBN 80-7078-686-8.
[3] KATSIKADELIS, J., T. Boundary Elements: Theory and Application. Elsevier Science Ltd., 2002. ISBN 0-080-44107-6

Doporučená literatura

[1] LENERT, J.: Základy matematické teorie pružnosti. 1. vyd. Ostrava: VŠB-TU, 1997. 96 s. ISBN 80-7078-437-7.
[2] BITTNAR, Z., ŠEJNOHA, J. Numerické metody mechaniky 1. Praha: Vydavatelství ČVUT, 1992. 310 s. ISBN 80-01-00855-X.
[3] BITTNAR, Z., ŠEJNOHA, J. Numerické metody mechaniky 2. Praha: Vydavatelství ČVUT, 1992. 261 s. ISBN 80-01-00901-7.
[4] BEER, G., SMITH, I., DUENSER, Ch.: The Boundary Element Method with Programming for Engineers and Scientists. Springer, 2008. 494 p.

zpět na vyhledávání