Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku

Numerické metody

Typ studia doktorské
Jazyk výuky angličtina
Kód 330-9001/02
Zkratka NUMET
Název předmětu česky Numerické metody
Název předmětu anglicky Numerical Methods
Kreditů 10
Garantující katedra Katedra aplikované mechaniky
Garant předmětu prof. Ing. Radim Halama, Ph.D.

Osnova předmětu

1. Deformační varianta MKP pro statické úlohy v elastické oblasti.
2. Lagrangeův princip virtuálních posuvů a odvození základní rovnice MKP.
3. Typy prvků a jejich rozdělení. Aproximace posuvů. Prvky Serendipity family, Hermitovské a Lagrangeovy prvky.
4. Prvková matice tuhosti. Referenční prvky a bezrozměrné souřadnice. Gaussova integrace.
5. Transformační matice základních typů 1D a 2D prvků. Izoparametrické, subparametrické a superparametrické prvky.
6. Globální matice tuhosti konstrukce a její určení.
7. Řešení globálních rovnic rovnováhy. Gaussova eliminační metoda a Frontální metoda. Konvergence.
8. Odhad chyby aproximace a adaptivní algoritmy MKP.
9. Typy nelineárních problémů. Newton-Raphsonova metoda a její přírůstková varianta.
10. Materiálová nelinearita a MKP. Určení elastoplastické matice.
11. Inkrementální teorie plasticity. Podmínky plasticity – ideálně plast. mat., izotropní a kinematické zpev.
12. Kinematická pravidla zpevnění – Prager, Besseling, Chaboche.
13. Nelineární izotropní model (Voce) a Chabocheův kombinovaný model zpevnění. Kalibrace mat. modelů.
14. Numerická integrace konstitučních vztahů. Metoda radiálního návratu.

Povinná literatura

FUSEK, F., HALAMA, R. MKP a MHP. 1. vyd. Ostrava: VŠB-TU, 2012, 104 s.
LENERT, J. Úvod do metody konečných prvků. 1. vyd. Ostrava: VŠB-TU, 1999, 110 s.
LENERT, J. Základy matematické teorie pružnosti. 1. vyd. Ostrava: VŠB-TU, 1997, 96 s.
HALAMA, R., SEDLÁK, J., ŠOFER, M. Phenomenological Modelling of Cyclic Plasticity, Chapter in: Numerical Modelling, Peep Miidla (Ed.), InTech, 2012, p. 329-354.
MADENCI, E., GUVEN, I. The Finite Element Method and Applications in Engineering Using ANSYS®, Springer, 2005, 686 p.

Doporučená literatura

BITTNAR, Z., ŠEJNOHA, J. Numerické metody mechaniky 1. Praha: Vydavatelství ČVUT, 1992. 310 s.
DUNNE, F; PETRINIC, N. Introduction to Computational Plasticity. Oxford University Press, 2005. 256 p.