Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku
Ukončeno v akademickém roce 2014/2015

Metoda konečných prvků 1

Typ studia bakalářské
Jazyk výuky čeština
Kód 339-0304/01
Zkratka MKP1
Název předmětu česky Metoda konečných prvků 1
Název předmětu anglicky Finite Element Methods 1
Kreditů 6
Garantující katedra Katedra pružnosti a pevnosti
Garant předmětu prof. Ing. Radim Halama, Ph.D.

Osnova předmětu

1: Opakování základních poznatků z mechaniky. Maticová algebra, transformace
kartézských vektorů a tenzorů.
2: Základní rovnice teorie pružnosti. Rovnice rovnováhy. Cauchyho geometricko-
deformační vztahy. Rovnice kompatibility. Maticový zápis.
3: Fyzikální rovnice. Okrajové podmínky. Maticový a vektorový zápis.
4: Potenciální energie deformace a přetvární práce. Potenciální energie
vnějších sil. Potenciální energie vnitřních sil. Komplementární energie.
5: Deformační energie pro základní typy namáhání (tah- tlak,kroucení, ohyb
nosníků).
6: Princip virtuálních prací. Základní pojmy. Lagrangeův princip virtuálních
posunutí. Castiglianův princip virtuálních sil.
7: Dualita lagrangeova a Castiglianova variačního principu.
8: Aplikace variačních principů. Ritzova metoda.
9: Aplikace Ritzovy metody na ohyb. Aplikace na tah-tlak.
10:Použití Ritzovy metody pro složitější případy. Silová varianta Ritzovy
metody.Řešení prutových soustav pomocí principu virtuál-ních posunutí.
11:MKP - úvod, postup analýzy MKP, rozdělení kontinua na konečné elementy,
některé důležité typy prvků.
12:Analýza jednorozměrného prvku, hermitovský prvek. Nosníkový prvek, roštový
prvek.
13:Analýza rovinného prvku.
14:Analýza konstrukce. Globální matice tuhosti a hmotnosti.

E-learning

ne

Povinná literatura

[1] LENERT,J. Základy matematické teorie pružnosti. 1. vyd. Ostrava : VŠB-TU,
1997. 96 s. ISBN 80-7078-437-7
[2] LENERT,J. Úvod do metody konečných prvků. 1. vyd. Ostrava : VŠB-TU, 1999. 110 s. ISBN 80-7078-686-8

Doporučená literatura

[3] BITTNAR,Z.-ŠEJNOHA,J. Numerické metody mechaniky 1. Praha : Vydavatelství ČVUT, 1992. 310 s. ISBN 80-01-00855-X.
[4] BITTNAR,Z.-ŠEJNOHA,J. Numerické metody mechaniky 2. Praha : Vydavatelství ČVUT, 1992. 261 s. ISBN 80-01-00901-7.
[5] BEER,G.-WATSON,J.O. Introduction to Finite and Boundary Element Methods for Engineers. John Wiley  Sons, 1992, 509p.ISBN 0 471 92813 5