Přednášky:
Signál se spojitým časem w(t).
Základní definice. Časové průměry. Ortogonální funkce. Harmonický signál. Diracův impuls.
Korelační analýza signálu se spojitým časem.
Spektrální analýza signálu se spojitým časem I.
Fourierovy řady. Spektrum. Spektrum energie. Spektrum výkonu.
Spektrální analýza signálu se spojitým časem II.
Fourierova transformace. Spektrální hustota. Spektrální hustota energie. Spektrální hustota výkonu.
Periodický signál.
Korelační a spektrální analýza periodického signálu.
Energetický signál.
Korelační a spektrální analýza energetického signálu.
na PC v MATLABu: Analýza energetického signálu
Náhodný signál.
Korelační a spektrální analýza náhodného signálu. Náhodný proces.
Signál a šum.
Zkreslení signálu vlivem šumu. Vybrané úlohy.
Lineární časově invariantní soustava se soustředěnými parametry I.
Lineární soustava. Lineární časově invariantní soustava. Konvoluce. Lineární časově invariantní soustava se soustředěnými parametry. Popis LTIL soustavy obyčejnou diferenciální rovnicí.
Spojitá lineární časově invariantní soustava se soustředěnými parametry II.
Impulsová charakteristika. Přenosová funkce. Transformace harmonického signálu LTIL soustavou. Stabilita.
Signál s diskrétním časem w[k].
Základní definice. Harmonický signál. Kroneckerova Delta posloupnost. Vzorkování. Odvození signálu s diskrétním časem w[k] ze signálu se spojitým časem w(t). Korelační analýza signálu s diskrétním časem.
Spektrální analýza signálu s diskrétním časem.
Diskrétní Fourierova transformace. Spektrum. Spektrum energie. Spektrum výkonu. Spektrální hustota. Spektrální hustota energie. Spektrální hustota výkonu.
Rekonstrukce signálu se spojitým časem w(t) užitím filtrace w[k].
Shannon-Kotelnikův teorém.
Diskrétní lineární časově invariantní soustava se soustředěnými parametry.
Konvoluce. Popis LTIL soustavy obyčejnou diferenční rovnicí.
Odvození rovnice z konvoluce. Impulsová charakteristika. Přenosová funkce. Stabilita.
Projekty:
Individuální projekty studentů budou zaměřeny na korelační a spektrální analýzu signálu se spojitým časem.
Student samostatně vypracuje rozbor zadání, matematickou analýzu postupu řešení, program v jazyku Matlab a výsledky numerického řešení, které doplní jejich kvalitativním výkladem. Práci odevzdá ve formě programu na disketě a protokolu, protokol bude v rozsahu min.2 a max. 4 strany.
Počítačové laboratoře:
Použití MATLABu v bakalářském kurzu.
Řešení laboratorní úlohy v MATLABu.
Základy použití MATLABu I.
Individuální práce studentů na PC v MATLABu: Základní operace MATLABu.
Základy použití MATLABu II.
Individuální práce studentů na PC v MATLABu: Operace vstupu a výstupu v MATLABu.
Laboratorní práce č.1: Korelační a spektrální analýza signálu se spojitým časem.
Zadání laboratorní práce č.1:
Laboratorní práce č.1:
Diskuse k úloze A.
Individuální práce studentů na PC v MATLABu: Analýza harmonického signálu.
Laboratorní práce č.1:
Diskuse k úloze B.
Individuální práce studentů na PC v MATLABu: Analýza periodického signálu.
Laboratorní práce č.1:
Diskuse k úloze C.
Individuální práce studentů na PC v MATLABu: Analýza energetického signálu.
Laboratorní práce č.1:
Diskuse k úloze D.
Individuální práce studentů na PC v MATLABu: Analýza náhodného signálu.
Konzultace k laboratorní práci č.1. Diskuse konečných výsledků.
Individuální práce studentů na PC v MATLABu: Sestavení zprávy z laboratorní úlohy č.1.
MATLAB Toolbox SIMULINK - základní aplikace.
Řešení úlohy v MATLAB Toolbox SIMULINK .
Individuální práce studentů na PC v MATLABu: Základní operace v MATLAB Toolbox SIMULINK.
Konečný termín pro odevzdání zprávy z laboratorní úlohy č.1.
Zadání úlohy č. 2.
Laboratorní úloha č.2:
Diskuse k úloze A.
Individuální práce studentů na PC v MATLAB/SIMULINKu: Soustavy 1. a 2. řádu. Charakteristiky dolnopropustného RC filtru.
Laboratorní úloha č.2:
Diskuse k úloze B.
Individuální práce studentů na PC v MATLAB/SIMULINKu: Průchod signálu soustavou. Zkreslení harmonického
signálu způsobené dolnopropustným RC filtrem.
Konzultace k laboratorní úloze č.2. Diskuse konečných výsledku.
Individuální práce studentů na PC v MATLABu: Sestavení zprávy z laboratorní úlohy č.2.
Konečný termín pro odevzdání zprávy z laboratorní úlohy č.2.
Konzultace o vybraných úlohách z modulace signálů.
Uzavření kurzu. Udělení zápočtu.
Signál se spojitým časem w(t).
Základní definice. Časové průměry. Ortogonální funkce. Harmonický signál. Diracův impuls.
Korelační analýza signálu se spojitým časem.
Spektrální analýza signálu se spojitým časem I.
Fourierovy řady. Spektrum. Spektrum energie. Spektrum výkonu.
Spektrální analýza signálu se spojitým časem II.
Fourierova transformace. Spektrální hustota. Spektrální hustota energie. Spektrální hustota výkonu.
Periodický signál.
Korelační a spektrální analýza periodického signálu.
Energetický signál.
Korelační a spektrální analýza energetického signálu.
na PC v MATLABu: Analýza energetického signálu
Náhodný signál.
Korelační a spektrální analýza náhodného signálu. Náhodný proces.
Signál a šum.
Zkreslení signálu vlivem šumu. Vybrané úlohy.
Lineární časově invariantní soustava se soustředěnými parametry I.
Lineární soustava. Lineární časově invariantní soustava. Konvoluce. Lineární časově invariantní soustava se soustředěnými parametry. Popis LTIL soustavy obyčejnou diferenciální rovnicí.
Spojitá lineární časově invariantní soustava se soustředěnými parametry II.
Impulsová charakteristika. Přenosová funkce. Transformace harmonického signálu LTIL soustavou. Stabilita.
Signál s diskrétním časem w[k].
Základní definice. Harmonický signál. Kroneckerova Delta posloupnost. Vzorkování. Odvození signálu s diskrétním časem w[k] ze signálu se spojitým časem w(t). Korelační analýza signálu s diskrétním časem.
Spektrální analýza signálu s diskrétním časem.
Diskrétní Fourierova transformace. Spektrum. Spektrum energie. Spektrum výkonu. Spektrální hustota. Spektrální hustota energie. Spektrální hustota výkonu.
Rekonstrukce signálu se spojitým časem w(t) užitím filtrace w[k].
Shannon-Kotelnikův teorém.
Diskrétní lineární časově invariantní soustava se soustředěnými parametry.
Konvoluce. Popis LTIL soustavy obyčejnou diferenční rovnicí.
Odvození rovnice z konvoluce. Impulsová charakteristika. Přenosová funkce. Stabilita.
Projekty:
Individuální projekty studentů budou zaměřeny na korelační a spektrální analýzu signálu se spojitým časem.
Student samostatně vypracuje rozbor zadání, matematickou analýzu postupu řešení, program v jazyku Matlab a výsledky numerického řešení, které doplní jejich kvalitativním výkladem. Práci odevzdá ve formě programu na disketě a protokolu, protokol bude v rozsahu min.2 a max. 4 strany.
Počítačové laboratoře:
Použití MATLABu v bakalářském kurzu.
Řešení laboratorní úlohy v MATLABu.
Základy použití MATLABu I.
Individuální práce studentů na PC v MATLABu: Základní operace MATLABu.
Základy použití MATLABu II.
Individuální práce studentů na PC v MATLABu: Operace vstupu a výstupu v MATLABu.
Laboratorní práce č.1: Korelační a spektrální analýza signálu se spojitým časem.
Zadání laboratorní práce č.1:
Laboratorní práce č.1:
Diskuse k úloze A.
Individuální práce studentů na PC v MATLABu: Analýza harmonického signálu.
Laboratorní práce č.1:
Diskuse k úloze B.
Individuální práce studentů na PC v MATLABu: Analýza periodického signálu.
Laboratorní práce č.1:
Diskuse k úloze C.
Individuální práce studentů na PC v MATLABu: Analýza energetického signálu.
Laboratorní práce č.1:
Diskuse k úloze D.
Individuální práce studentů na PC v MATLABu: Analýza náhodného signálu.
Konzultace k laboratorní práci č.1. Diskuse konečných výsledků.
Individuální práce studentů na PC v MATLABu: Sestavení zprávy z laboratorní úlohy č.1.
MATLAB Toolbox SIMULINK - základní aplikace.
Řešení úlohy v MATLAB Toolbox SIMULINK .
Individuální práce studentů na PC v MATLABu: Základní operace v MATLAB Toolbox SIMULINK.
Konečný termín pro odevzdání zprávy z laboratorní úlohy č.1.
Zadání úlohy č. 2.
Laboratorní úloha č.2:
Diskuse k úloze A.
Individuální práce studentů na PC v MATLAB/SIMULINKu: Soustavy 1. a 2. řádu. Charakteristiky dolnopropustného RC filtru.
Laboratorní úloha č.2:
Diskuse k úloze B.
Individuální práce studentů na PC v MATLAB/SIMULINKu: Průchod signálu soustavou. Zkreslení harmonického
signálu způsobené dolnopropustným RC filtrem.
Konzultace k laboratorní úloze č.2. Diskuse konečných výsledku.
Individuální práce studentů na PC v MATLABu: Sestavení zprávy z laboratorní úlohy č.2.
Konečný termín pro odevzdání zprávy z laboratorní úlohy č.2.
Konzultace o vybraných úlohách z modulace signálů.
Uzavření kurzu. Udělení zápočtu.