Přednášky:
Modely konfliktních situací. Pojem hry v normálním (strategickém) tvaru. Základní pojmy: množina hráčů, prostor výsledků, preferenční systémy hráčů, strategie hráčů, výsledková funkce.
Hra v rozvinutém (extenzivním) tvaru. Pojmy: pozice, tah, index tahu, graf pozic, trajektorie na grafu pozic, partie.
Extenzivní hry s dokonalou informací. Principy realizace hry a principy motivace jednání účastníků. Převod hry v rozvinutém tvaru do normální formy.
Extenzivní hry s nedokonalou informací a bez náhodových tahů. Informační množiny. Princip realizace a princip motivace. Normalizace těchto her.
Extenzivní hry s náhodovými tahy. Příroda jako pseudohráč. Normalizace těchto her.
Racionalita preferencí. Ordinální a kardinální preference, užitková a výplatní funkce. Vyjádření preferenčního systému užitkovou funkcí. Hra v normálním tvaru s výplatní funkcí (kanonická forma).
Hry s konstantním nulovým a nekonstantním součtem. Konečné maticové hry. Antagonistické a neantagonistické konflikty. Kooperace hráčů (s nepřenosnou a přenosnou výhrou).
Řešení konečné antagonistické hry dvou hráčů typů 2x2, 2xn, mx2. Ryzí rovnovážné strategie a smíšené strategie. Základní věta teorie maticových her.
Obecné řešení maticových her metodou lineárního programování.
Bimaticové hry (hry 2 hráčů s libovolným součtem, tj. obecně neantagonistické). Nashovy rovnovážné body.
Konflikty s větším počtem hráčů. Nekooperativní a kooperativní řešení.
Koaliční hry. Tvorba koalicí. Charakteristická funkce koaliční hry. Jádro hry. Stabilní koalice a stabilní koaliční struktura.
Rozhodování při riziku a neurčitosti. Principy optimálního rozhodování. Princip nedostatečné evidence. Princip minimaxu ztráty. Hurwiczův princip.
Vícekriteriální rozhodování. Uspořádání variant pomocí relace dominance. Metody převodu vícekriteriální optimalizace na jednokriteriální.
Cvičení:
Obsah cvičení je v podstatě určen obsahem přednášek. Cílem cvičení je zejména:
Ověření a zpevnění teoretických znalostí při řešení konkrétních typických příkladů.
Osvojení si sady základních postupů pro analýzu a řešení standardních modelů konfliktních a neurčitostních situací.
Nezbytná rekapitulace speciálních prerekvizitních znalostí (z teorie pravděpodobnosti, lineárního programování,...).
Práce s podpůrnými programovými systémy pro řešení úloh teorie her a rozhodování v podmínkách neurčitosti.
Projekty:
Vypracování projektu je dobrovolné. Projekt je zadáván po dohodě s přednášejícím a představuje zejména:
Textové zpracování tématu rozšiřujícího nebo prohlubujícího odpřednášenou látku.
Vytvoření programového nástroje pro řešení zadané dílčí úlohy z oblasti teorie her.
Nalezení a zprovoznění textových či programových zdrojů volně přístupných na webu pro potřeby výuky či výzkumu.
Modely konfliktních situací. Pojem hry v normálním (strategickém) tvaru. Základní pojmy: množina hráčů, prostor výsledků, preferenční systémy hráčů, strategie hráčů, výsledková funkce.
Hra v rozvinutém (extenzivním) tvaru. Pojmy: pozice, tah, index tahu, graf pozic, trajektorie na grafu pozic, partie.
Extenzivní hry s dokonalou informací. Principy realizace hry a principy motivace jednání účastníků. Převod hry v rozvinutém tvaru do normální formy.
Extenzivní hry s nedokonalou informací a bez náhodových tahů. Informační množiny. Princip realizace a princip motivace. Normalizace těchto her.
Extenzivní hry s náhodovými tahy. Příroda jako pseudohráč. Normalizace těchto her.
Racionalita preferencí. Ordinální a kardinální preference, užitková a výplatní funkce. Vyjádření preferenčního systému užitkovou funkcí. Hra v normálním tvaru s výplatní funkcí (kanonická forma).
Hry s konstantním nulovým a nekonstantním součtem. Konečné maticové hry. Antagonistické a neantagonistické konflikty. Kooperace hráčů (s nepřenosnou a přenosnou výhrou).
Řešení konečné antagonistické hry dvou hráčů typů 2x2, 2xn, mx2. Ryzí rovnovážné strategie a smíšené strategie. Základní věta teorie maticových her.
Obecné řešení maticových her metodou lineárního programování.
Bimaticové hry (hry 2 hráčů s libovolným součtem, tj. obecně neantagonistické). Nashovy rovnovážné body.
Konflikty s větším počtem hráčů. Nekooperativní a kooperativní řešení.
Koaliční hry. Tvorba koalicí. Charakteristická funkce koaliční hry. Jádro hry. Stabilní koalice a stabilní koaliční struktura.
Rozhodování při riziku a neurčitosti. Principy optimálního rozhodování. Princip nedostatečné evidence. Princip minimaxu ztráty. Hurwiczův princip.
Vícekriteriální rozhodování. Uspořádání variant pomocí relace dominance. Metody převodu vícekriteriální optimalizace na jednokriteriální.
Cvičení:
Obsah cvičení je v podstatě určen obsahem přednášek. Cílem cvičení je zejména:
Ověření a zpevnění teoretických znalostí při řešení konkrétních typických příkladů.
Osvojení si sady základních postupů pro analýzu a řešení standardních modelů konfliktních a neurčitostních situací.
Nezbytná rekapitulace speciálních prerekvizitních znalostí (z teorie pravděpodobnosti, lineárního programování,...).
Práce s podpůrnými programovými systémy pro řešení úloh teorie her a rozhodování v podmínkách neurčitosti.
Projekty:
Vypracování projektu je dobrovolné. Projekt je zadáván po dohodě s přednášejícím a představuje zejména:
Textové zpracování tématu rozšiřujícího nebo prohlubujícího odpřednášenou látku.
Vytvoření programového nástroje pro řešení zadané dílčí úlohy z oblasti teorie her.
Nalezení a zprovoznění textových či programových zdrojů volně přístupných na webu pro potřeby výuky či výzkumu.