Numericke metody II

Přednášky:

Některé okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice 2. stupně.
Síťová diskretizace a zavedení okrajových podmínek.
Úlohy s nehladkými koeficienty a pravou stranou
Variační formulace okrajových úloh
Diskretizace založená na variační formulaci. Kolokace, Ritzova metoda, Galerkinova metoda, metoda konečných prvků.
Vlastnosti matic a finitní metody řešení diskretizovaných soustav
Metoda sdružených gradientů s předpodmíněním
Metoda rozložení oblasti a víceúrovňové metody
Variační nerovnice a jejich diskretizace.

Numerické řešení variačních nerovnic.
Hraniční integrální rovnice
Metoda hraničních prvků pro modelovou úlohu.
Software.


Projekty:
Řešení vybrané modelové úlohy v MATLABu (max 10 b).
Řešení vybrané technické úlohy ve FEMLABu (max 10b).

Počítačové laboratoře:
Seznámení s MATLABem.
Implementace síťové diskretizace pro Laplaceovu rovnici.
Sestavení lokálních matic tuhosti.

Disktretizace Laplaceovy rovnice pomocí konečných prvků.
Implementace metody sdružených gradientů a předpodmíněním.
Implementace FETI metody.
Řešení modelové úlohy s překážkou s využitím proportioningu.
Seznámení s FEMLABem.