Přednášky:
Úvod. Samoopravné kódy, (n, M, d) - kódy, Hammingova vzdálenost. Hlavní problém teorie kódování. Ekvivalence kódů, nutná a postačující podmínka existence (n, M, d) - kódů, Hammingova hranice, perfektní kódy.
Lineární kódy. Výhody a nevýhody lineárních kódů, ekvivalence lineárních kódů, kódování a dekódování lineárními kódy, pravděpodobnost korekce a detekce chyby.
Duální kódy. Duální kód, kontrolní matice, syndromové dekódování, nekompletní kódování.
Hammingovy kódy. Binární a rozšířené Hammingovy kódy, q-ární Hammingovy kódy, zkracování kódu.
Blokové designy v teorii kódování. Blokové designy (BIBDS's), užití (BIBDS's) v kódování. Kódy a latinské čtverce. Latinské čtverce a vzájemně ortogonální latinské čtverce, užití latinských čtverců v kódování.
Cyklické kódy. Polynomy, cyklické kódy, binární a ternární Golayovy kódy.
Klasická kryptografie - jednoduché kryptosystémy,
kryptoanalýza.
Shannonova teorie (perfektní utajení, entropie).
Jednosměrné funkce a systém DES (Data Encryption Standard).
Veřejné kryptosystémy: RSA (Rivest-Shamir-Adleman) a faktorizace na prvočísla.
Digitální podpisy a podpisové schémata.
Hash funkce.
Klíče a identifikační schémata.
Autentifikační kódy a integrita zpráv.
Prahová schémata a schémata sdílení tajemství.
Úvod. Samoopravné kódy, (n, M, d) - kódy, Hammingova vzdálenost. Hlavní problém teorie kódování. Ekvivalence kódů, nutná a postačující podmínka existence (n, M, d) - kódů, Hammingova hranice, perfektní kódy.
Lineární kódy. Výhody a nevýhody lineárních kódů, ekvivalence lineárních kódů, kódování a dekódování lineárními kódy, pravděpodobnost korekce a detekce chyby.
Duální kódy. Duální kód, kontrolní matice, syndromové dekódování, nekompletní kódování.
Hammingovy kódy. Binární a rozšířené Hammingovy kódy, q-ární Hammingovy kódy, zkracování kódu.
Blokové designy v teorii kódování. Blokové designy (BIBDS's), užití (BIBDS's) v kódování. Kódy a latinské čtverce. Latinské čtverce a vzájemně ortogonální latinské čtverce, užití latinských čtverců v kódování.
Cyklické kódy. Polynomy, cyklické kódy, binární a ternární Golayovy kódy.
Klasická kryptografie - jednoduché kryptosystémy,
kryptoanalýza.
Shannonova teorie (perfektní utajení, entropie).
Jednosměrné funkce a systém DES (Data Encryption Standard).
Veřejné kryptosystémy: RSA (Rivest-Shamir-Adleman) a faktorizace na prvočísla.
Digitální podpisy a podpisové schémata.
Hash funkce.
Klíče a identifikační schémata.
Autentifikační kódy a integrita zpráv.
Prahová schémata a schémata sdílení tajemství.