Přednášky:
Matematická formulace okrajových a počátečních úloh popisujících fyzikální procesy. Výhody matematického modelování a správné použití matematických modelů.
Matematická formulace v případě 2D a 3D úloh.
Variační (slabá) formulace úloh. Energetický funkcionál a energetická formulace. Existence a hladkost řešení.
Ritzova - Galerkinova (RG) metoda.
Metoda konečných prvků pro 1D úlohy.
Metoda konečných prvků pro 2D a 3D úlohy.
Počítačová realizace MKP.
Technika referenčního prvku. Izoparametrické konečné prvky.
Přesnost řešení metodou konečných prvků. Apriorní odhad diskretizační chyby.
Aposteriorní odhady. Návrh sítě pro MKP, adaptivní techniky a optimální sítě.
Nekonformní a smíšené techniky. Nelineární úlohy.
Cvičení:
Odvození matematické formulace okrajových a počátečních úloh popisujících různé fyzikální procesy.
Variační (slabá) formulace úloh.
Využití Ritzovy - Galerkinovy metody.
Metoda konečných prvků - elementární formulace.
Metoda konečných prvků - algoritmizace.
Počítačová realizace, pre a postprocessing.
Řešení vybraných úloh a sledování diskretizační chyby.
Použití komerčního software.
Projekty:
Projekty zadávané studentům obsahují sady jednoduchých problémů, jejichž řešení umožní samostatné využití probírané látky. Projekty mohou obsahovat počítačovou realizaci a využití MKP programů.
Matematická formulace okrajových a počátečních úloh popisujících fyzikální procesy. Výhody matematického modelování a správné použití matematických modelů.
Matematická formulace v případě 2D a 3D úloh.
Variační (slabá) formulace úloh. Energetický funkcionál a energetická formulace. Existence a hladkost řešení.
Ritzova - Galerkinova (RG) metoda.
Metoda konečných prvků pro 1D úlohy.
Metoda konečných prvků pro 2D a 3D úlohy.
Počítačová realizace MKP.
Technika referenčního prvku. Izoparametrické konečné prvky.
Přesnost řešení metodou konečných prvků. Apriorní odhad diskretizační chyby.
Aposteriorní odhady. Návrh sítě pro MKP, adaptivní techniky a optimální sítě.
Nekonformní a smíšené techniky. Nelineární úlohy.
Cvičení:
Odvození matematické formulace okrajových a počátečních úloh popisujících různé fyzikální procesy.
Variační (slabá) formulace úloh.
Využití Ritzovy - Galerkinovy metody.
Metoda konečných prvků - elementární formulace.
Metoda konečných prvků - algoritmizace.
Počítačová realizace, pre a postprocessing.
Řešení vybraných úloh a sledování diskretizační chyby.
Použití komerčního software.
Projekty:
Projekty zadávané studentům obsahují sady jednoduchých problémů, jejichž řešení umožní samostatné využití probírané látky. Projekty mohou obsahovat počítačovou realizaci a využití MKP programů.