Statistika III

Přednášky:
Kapitola I - Úvod.
Statistické modelování, lineární statistické modely, úloha lineárních modelů pro analýzu dat
Kapitola II - Vícerozměrné normální rozdělení
Vícerozměrná hustota pravděpodobnosti, vektor středních hodnot, kovarianční matice, lineární transformace, kvadratické formy, marginální a podmíněné hustoty
Kapitola III - Lineární model s plnou hodností
Formulace modelu, odhady metodou nejmenších čtverců, rozdělení odhadů parametrů, predikce hodnot, testování hypotéz, tabulka ANOVA, druhy součtu čtverců
Kapitola IV - Konstrukce modelu
Metody pro přímou a zpětnou eliminaci, reziduální analýza, Box-Coxova transformace
Kapitola V - Robustní odhady
Kapitola VI - Modely s neúplnou hodností
Kapitola VII - Faktorová analýza
Kapitola VIII - Znáhodněné bloky
Kapitola IX - Zkrácené faktoriální experimenty
Kapitola X - Modely pro náhodné vlivy
Kapitola XI - Hierarchická analýza rozptylu
Kapitola XII - Plánování optimálních experimentů
Kapitola XIII - Analýza kovariance


Cvičení:

Lineární statistické modely.
Vícerozměrná hustota pravděpodobnosti, vektor středních hodnot, kovarianční matice, lineární transformace, kvadratické formy, marginální a podmíněné hustoty
Lineární model s plnou hodností, odhady metodou nejmenších čtverců, testování hypotéz, tabulka ANOVA, druhy součtu čtverců
Box-Coxova transformace
Robustní odhady
Modely s neúplnou hodností
Faktorová analýza - příklady
Znáhodněné bloky - příklady
Zkrácené faktoriální experimenty

Modely pro náhodné vlivy
Hierarchická analýza rozptylu
Plánování optimálních experimentů
Analýza kovariance