Přednášky:
Úvod do numerického řešení úloh popsaných diferenciálními rovnicemi. Modelová úloha pro obyčejné diferenciální rovnice 2. stupně.
Síťová diskretizace. Zavedení okrajových podmínek.
Diskretizace založená na variační formulaci.
Ritzova metoda, Galerkinova metoda, metoda konečných prvků, kolokační metoda.
Vlastnosti matic a metody řešení diskretizovaných soustav.
Úlohy s nehladkými koeficienty a pravou stranou.
Problém vlastních čísel pro operátory 2. stupně a jeho aproximace. Lokalisace vlastních čísel.
Problém vlastních čísel pro husté matice. Mocninná metoda a QR algoritmus.
Modelová úloha pro eliptickou okrajovou úlohu.
Metoda konečných prvků. Matematický a technický přístup, trojúhelníkový prvek, implementace
okrajových podmínek.
Algoritmické problémy implementace MKP.
Generace sítě.
Řešení soustav generovaných MKP.
Metoda sdružených gradientů, techniky předpodmínění.
Víceúrovňové metody a metody rozložení oblasti.
Problém vlastních čísel pro řídké matice.
Lanczosův algoritmus.
Úvod do numerického řešení úloh popsaných diferenciálními rovnicemi. Modelová úloha pro obyčejné diferenciální rovnice 2. stupně.
Síťová diskretizace. Zavedení okrajových podmínek.
Diskretizace založená na variační formulaci.
Ritzova metoda, Galerkinova metoda, metoda konečných prvků, kolokační metoda.
Vlastnosti matic a metody řešení diskretizovaných soustav.
Úlohy s nehladkými koeficienty a pravou stranou.
Problém vlastních čísel pro operátory 2. stupně a jeho aproximace. Lokalisace vlastních čísel.
Problém vlastních čísel pro husté matice. Mocninná metoda a QR algoritmus.
Modelová úloha pro eliptickou okrajovou úlohu.
Metoda konečných prvků. Matematický a technický přístup, trojúhelníkový prvek, implementace
okrajových podmínek.
Algoritmické problémy implementace MKP.
Generace sítě.
Řešení soustav generovaných MKP.
Metoda sdružených gradientů, techniky předpodmínění.
Víceúrovňové metody a metody rozložení oblasti.
Problém vlastních čísel pro řídké matice.
Lanczosův algoritmus.