Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku
Ukončeno v akademickém roce 2010/2011

Matematická teorie spolehlivosti

Typ studia doktorské
Jazyk výuky čeština
Kód 457-0907/01
Zkratka MTS
Název předmětu česky Matematická teorie spolehlivosti
Název předmětu anglicky Mathematical Theory of Reliability
Kreditů 10
Garantující katedra Katedra aplikované matematiky
Garant předmětu prof. Ing. Radim Briš, CSc.

Osnova předmětu

Přednášky:

Základní pojmy - doba do poruchy, intenzita poruch,zálohování.
Pravděpodobnostní rozdělení v teorii spolehlivosti:
- exponenciální, Weibullovo, normální, logaritmicko-normální, gamma.
Monotónní intenzita poruch:
- charakterizace, porovnání s exponenciálním rozdělením, momentová nerovnost, operace zachovávající monotónní intenzitu poruch.
Teorie obnovy:
- základní pojmy, funkce obnovy,limitní věty teorie obnovy, modely s obnovou.
Analýza a spolehlivost systému: Booleova algebra, koherentní systémy, spolehlivost koherentních systémů.
Simulační metody ve spolehlivostní analýze systémů.
Odhady charakteristik spolehlivosti pro neúplné náhodné výběry: výběrové plány, metody MLE a MM.
Neparametrické metody, Kaplan-Meierův odhad.
Strategie údržby: základní strategie údržby, výměny založené na věku, plánované výměny,náhodné

Povinná literatura

Barlow,R.E.- Proschan,F.: Mathematical Theory of Reliability, SIAM 1996,
ISBN 0-89871-369-2
Aven T., Jensen U.: Stochastic Models in Reliability, 1999 Springer-Verlag
New York,Inc., ISBN 0-387-98633-2
Hurt J.: Teorie spolehlivosti, MFF UK Praha 1984.
Fleming T.R., Harrington D.P.: Counting Processes and Survival Analysis,
Wiley 1991, ISBN 0-471-52218-X

Doporučená literatura

Hurt J.: Teorie spolehlivosti, MFF UK Praha 1984.