Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku
Ukončeno v akademickém roce 2010/2011

Matematická teorie spolehlivosti a analýza rizika

Typ studia magisterské
Jazyk výuky čeština
Kód 457-0913/01
Zkratka MTSAR
Název předmětu česky Matematická teorie spolehlivosti a analýza rizika
Název předmětu anglicky Mathematical Methods and Tools for Reliability and Risk Analysis
Kreditů 10
Garantující katedra Katedra aplikované matematiky
Garant předmětu prof. Ing. Radim Briš, CSc.

Osnova předmětu

Přednášky:
Základní pojmy: doba do poruchy, intenzita poruch, zálohování.
Pravděpodobnostní rozdělení v teorii spolehlivosti:
exponenciální, Weibullovo, normální, logaritmicko-normální, gamma rozdělení.
Odhady charakteristik spolehlivosti pro úplné i neúplné náhodné výběry: výběrové plány, metody MLE a MM.
Analýza a spolehlivost systému: Booleova algebra, koherentní systémy, spolehlivost koherentních systémů.
Vícestavové systémy: obecný Markovův model, neopravitelné systémy paralelní, sériové atd., srovnání různých modelů.
Pohotovost opravitelných systémů: použití Markovových modelů pro určování pohotovosti, pohotovost v ustáleném čase.

Analýza složitého systému metodou stromu poruch (FTA - Fault Tree Analysis), definice a symboly pro FTA, strukturní funkce a koherence, FT a koherentní struktura, kvalitativní a kvantitativní analýza pomocí analytického přístupu, nepohotovost opravitelného systému, modularizace stromu poruch.
Simulační přístup pro analýzu FTA: simulace Monte Carlo pro opravitelné systémy, metody snižující rozptyl.
Softwarové prostředky pro kvantitativní ocenění rizika: ukázka výpočtů spolehlivostních charakteristik za pomocí vyspělých softwarových jednotek(např.SIMTREE), prezentace simulačního přístupu programem v MATLABu.

Povinná literatura

Briš; Metody a prostředky pro analýzu rizika a spolehlivosti, Skriptum pro studium v doktorských programech, projekt TEMPUS S-JEP 7689 TTRIMM VŠB-TU Ostrava,1997.
Briš R., Aplikovaná matematika, 2003, Regionální centrum celoživotního vzdělávání, VŠB – Technická univerzita Ostrava, ISBN 80-248-0313-5 .
Misra K.B.; Reliability Analysis and Prediction, Elsevier 1992, ISBN 0-444-89606-6.
Barlow,R.E.- Proschan,F.:Mathematical Theory of Reliability, SIAM 1996, ISBN-89871-369-2.
Hurt J.: Teorie spolehlivosti, MFF UK Praha 1984.

Doporučená literatura

Fleming T.R., Harrington D.P.: Counting Processes and Survival Analysis,
Wiley 1991, ISBN 0-471-52218-X
Modares M.; What Every Engineer Should Know About Reliability and Risk
Analysis, Dekker 1993 ISBN 0-8247-8958-X.