Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku

Petriho sítě

Typ studia navazující magisterské
Jazyk výuky angličtina
Kód 460-4146/02
Zkratka PES
Název předmětu česky Petriho sítě
Název předmětu anglicky Petri Net
Kreditů 4
Garantující katedra Katedra informatiky
Garant předmětu doc. Mgr. Pavla Dráždilová, Ph.D.

Osnova předmětu

Přednášky:

1. Problém analýzy, modelování a návrhu distribuovaných systémů se synchronizací, paralelismem a hierarchickou strukturou. Petriho sítě jako vhodný nástroj pro řešení tohoto problému.
2. Úvod do modelování pomocí Petriho sítí. P/T Petriho sítě. Petriho sítě s inhibičními hranami, s prioritami či resetovacími hranami.
3. Struktura a systém Petriho sítě. Statika a dynamika Petriho sítí. Stav (značení) a množina dosažitelných stavů PN-systému. Graf dosažitelnosti.
4. Stupeň proveditelnosti přechodu a relace definované na množině všech přechodů: konflikt, souběžnost, kauzalita, exkluzivita, konfúze.
5. Vlastnosti Petriho sítí: omezenost, bezpečnost, živost, neexistence uzamčení, reverzibilita, konzervativnost. Stavová analýza Petriho sítí pomocí grafu dosažitelnosti či pokrytí.
6. Strukturní analýza Petriho sítí. Metody grafové a metody algebraické. Zámky a pasti. Fundamentální rovnice.
7. P-invarianty a konzervativní komponenty sítě. T-invarianty a repetiční komponenty sítě. Duální Petriho sítě.
8. Speciální typy Petriho sítí: automatové sítě, synchronizační sítě a sítě s volným výběrem.
9. Syntéza bezpečných, živých a reverzibilních Petriho sítí. Jednoduchá hierarchizace metodou substituce míst a přechodů.
10. Jazyky Petriho sítí a jejich vztah k Chomského hierarchii jazyků.
11. Úvod do modelování pomocí Petriho sítí vyšší úrovně. Časované Petriho sítě.
12. Barevné Petriho sítě.
13. Stavová analýza barevných Petriho sítí.


Cvičení:

1. Příklady modelování a návrhu systémů s paralelismem a hierarchickou strukturou pomocí Petriho sítí.
2. Příklady na P/T Petriho sítě a Petriho sítě s inhibičními hranami, Petriho sítě s prioritami.
3. Příklady na strukturu a systém Petriho sítě. Statika a dynamika Petriho sítí. Stav (značení) a množina dosažitelných stavů PN-systému. Konstrukce grafu dosažitelnosti či pokrytí.
4. Příklady na stupeň proveditelnosti přechodu a relace definované na množině všech přechodů: konflikt, souběžnost, kauzalita, exkluzivita, konfúze.
5. Příklady na určení vlastností Petriho sítí: omezenost, bezpečnost, živost, neexistence uzamčení, reverzibilita, konzervativnost. Problém dosažitelnosti a problém pokrytí. Stavová analýza Petriho sítí.
6. Příklady na strukturní analýzu Petriho sítí. Metody grafové a metody algebraické. Zámky a pasti. Fundamentální rovnice.
7. Určení P-invariantů a konzervativních komponent sítě. Určení T-invariantů a repetičních komponent sítě. Duální Petriho sítě. Analýza Petriho sítí na základě P(T)-invariantů.
8. Příklady speciálních typu Petriho sítí: automatové sítě, synchronizační sítě a sítě s volným výběrem.
9. Příklady na syntézu bezpečných, živých a reverzibilních Petriho sítí. Jednoduchá hierarchizace metodou substituce míst a přechodů.
10. Generování a rozpoznávání jazyků Petriho sítí.
11. Příklady na speciální rozšíření pojmu Petriho sítě: časované Petriho sítě. CPN tool jako nástroj pro editaci, simulaci a analýzu barevných Petriho sítí.
12. Příklady barevných Petriho sítí.
13. Příklady na stavovou analýzu barevných Petriho sítí.

E-learning

Studijní materiály jsou pro studenty kurzu k dispozici v MS Teams.

Povinná literatura

1. MARKL, J.: Petriho sítě I. Učební texty v elektronické podobě, VŠB-TU Ostrava, http://drazdilova.cs.vsb.cz/Data/Sites/5/petrinet/petrinetsylabus.pdf
2. REISIG, W.: Understanding Petri Nets, Springer-Verlag, 2013.

Doporučená literatura

1. K. Jensen, G. Rozenberg: High-level Petri nets: theory and application. Springer Science & Business Media, 2012.
2. R.David, H.Alla: Petri Nets and Grafcet /Tools for modelling discrete event systems/. Prentice Hall Ltd., 1992.
3. W.Resig-G.Rozenberg (Eds.): Lectures on Petri Nets I: Basic Models, LNCS 149, Springer, 1998.
4. W.Resig-G.Rozenberg (Eds.): Lectures on Petri Nets II: Applications, LNCS 1492, Springer, 1998.
5. M.A.Marsan, G.Balbo, G.Conte, S.Donatelli, G.Franceschinis: Modelling with Generalised Stochastic Petri Nets. John Wiley & Sons, 1995.