Přednášky:
1. Od klasické ke kvantové korekci chyb. Ukážeme, jak se myšlenky z klasické teorie kódování (např. paritní kontroly) přenášejí do kvantového prostředí, ovšem s přidanými výzvami, jako je nemožnost klonování a superpozice.
2. Modely šumu. Popíšeme, jak se kvantová informace degraduje (bit-flip, phase-flip, depolarizační šum).
3. Míry šumu a popis metrik podobnosti v kvantové informatice (fidelita, stopová vzdálenost, diamantová norma).
4. Kvantové operace a Krausovy reprezentace chybových kanálů.
5.-6. Kritéria pro kvantovou korekci chyb. Téma je zaměřeno na Knill-Laflammeovy podmínky.
7. Úvod do stabilizátorových kódů a aplikace teorie grup v kvantové korekci chyb.
8. Příklady korekčních a stabilizátorových kódů.
9. Konkatenační kvantové korekční kódy.
10. QEC založená na klasických kódech – CSS kódy.
11. Úvod do pravděpodobnostní kvantové korekce chyb.
12. Úvod do odolné (fault-tolerant) kvantové korekce chyb.
Cvičení:
1–2. Přehled klasických paritních kontrol pomocí bitových řetězců. Úvod do reprezentace kvantového bitu a teorému o nemožnosti klonování. Popis jednoho qubitu v superpozici a ukázka zavedení chyby. Analýza Shorova kódu.
3–4. Řešení úloh k modelování šumu na kvantové architektuře a popisu kvantových kanálů.
5–6. Modelování korekčních a stabilizátorových kódů pro kvantovou architekturu.
7–8. Implementace 3-qubitového bit-flip kódu, 5-qubitového perfektního kódu a 7-qubitového Steaneova kódu. Měření výkonu kódů v různých šumových kanálech. Analýza kompromisů mezi potlačením chyb a hloubkou obvodu.
9–10. Cvičení k tvorbě CSS kódů pomocí klasických lineárních kódů, kódování, analýza šumu a dekódovací operace.
11–12. Řešení úloh k tématu: analýza odolných (fault-tolerant) kvantových korekčních kódů.
1. Od klasické ke kvantové korekci chyb. Ukážeme, jak se myšlenky z klasické teorie kódování (např. paritní kontroly) přenášejí do kvantového prostředí, ovšem s přidanými výzvami, jako je nemožnost klonování a superpozice.
2. Modely šumu. Popíšeme, jak se kvantová informace degraduje (bit-flip, phase-flip, depolarizační šum).
3. Míry šumu a popis metrik podobnosti v kvantové informatice (fidelita, stopová vzdálenost, diamantová norma).
4. Kvantové operace a Krausovy reprezentace chybových kanálů.
5.-6. Kritéria pro kvantovou korekci chyb. Téma je zaměřeno na Knill-Laflammeovy podmínky.
7. Úvod do stabilizátorových kódů a aplikace teorie grup v kvantové korekci chyb.
8. Příklady korekčních a stabilizátorových kódů.
9. Konkatenační kvantové korekční kódy.
10. QEC založená na klasických kódech – CSS kódy.
11. Úvod do pravděpodobnostní kvantové korekce chyb.
12. Úvod do odolné (fault-tolerant) kvantové korekce chyb.
Cvičení:
1–2. Přehled klasických paritních kontrol pomocí bitových řetězců. Úvod do reprezentace kvantového bitu a teorému o nemožnosti klonování. Popis jednoho qubitu v superpozici a ukázka zavedení chyby. Analýza Shorova kódu.
3–4. Řešení úloh k modelování šumu na kvantové architektuře a popisu kvantových kanálů.
5–6. Modelování korekčních a stabilizátorových kódů pro kvantovou architekturu.
7–8. Implementace 3-qubitového bit-flip kódu, 5-qubitového perfektního kódu a 7-qubitového Steaneova kódu. Měření výkonu kódů v různých šumových kanálech. Analýza kompromisů mezi potlačením chyb a hloubkou obvodu.
9–10. Cvičení k tvorbě CSS kódů pomocí klasických lineárních kódů, kódování, analýza šumu a dekódovací operace.
11–12. Řešení úloh k tématu: analýza odolných (fault-tolerant) kvantových korekčních kódů.