https://www.cs.vsb.cz/duzi/MatLog-English.html
https://www.cs.vsb.cz/duzi/TIL_English.html
Mathematical logic
| Typ studia | navazující magisterské |
|---|---|
| Jazyk výuky | angličtina |
| Kód | 460-4171/01 |
| Zkratka | MLO |
| Název předmětu česky | Mathematical logic |
| Název předmětu anglicky | Mathematical logic |
| Kreditů | 4 |
| Garantující katedra | Katedra informatiky |
| Garant předmětu | prof. RNDr. Marie Duží, CSc. |
Osnova předmětu
Přednášky:
Teorie množin; relace, funkce, (ne)spočetnost množin.
Predikátová logika: jazyk - syntaxe a sémantika.
Sémantika PL1: interpretace a modely.
Obecná rezoluční metoda v PL1.
Základy logického programování.
Důkazové kalkuly, Přirozená dedukce a sekventový kalkul.
Sémantické schéma TIL a procedury
Definice: Rozvětvená teorie typů, konstrukce a procedury, kvantifikátory
Metoda analýzy, Parmenidův princip
Empirické a analytické výrazy, práce s parcialitou, kompozicionalita, rekvizity a prerekvizity
Pravidla odvozování, alfa-, beta- a gama-redukce
Tři druhy kontextu, substituční metoda, aplikace TIL na přirozený jazyk
Přirozená dedukce v TIL
Cvičení (učebna s tabulí):
Deduktivně platné úsudky.
Teorie množin, relací a funkcí.
Predikátová logika, jazyk a sémantika, modely.
Obecná rezoluční metoda v PL1.
Logické programování.
Důkazové kalkuly: přirozená dedukce a sekventový kalkul
Rozvětvená teorie typů, konstrukce a procedury, kvantifikátory
Metoda analýzy výrazů, Parmenidův princip
Práce s parcialitou, kompozicionalita, rekvizity a prerekvizity
Pravidla odvozování, alfa-, beta- a gama-redukce
Tři druhy kontextu, substituční metoda, aplikace TIL na přirozený jazyk
Přirozená dedukce v TIL
Teorie množin; relace, funkce, (ne)spočetnost množin.
Predikátová logika: jazyk - syntaxe a sémantika.
Sémantika PL1: interpretace a modely.
Obecná rezoluční metoda v PL1.
Základy logického programování.
Důkazové kalkuly, Přirozená dedukce a sekventový kalkul.
Sémantické schéma TIL a procedury
Definice: Rozvětvená teorie typů, konstrukce a procedury, kvantifikátory
Metoda analýzy, Parmenidův princip
Empirické a analytické výrazy, práce s parcialitou, kompozicionalita, rekvizity a prerekvizity
Pravidla odvozování, alfa-, beta- a gama-redukce
Tři druhy kontextu, substituční metoda, aplikace TIL na přirozený jazyk
Přirozená dedukce v TIL
Cvičení (učebna s tabulí):
Deduktivně platné úsudky.
Teorie množin, relací a funkcí.
Predikátová logika, jazyk a sémantika, modely.
Obecná rezoluční metoda v PL1.
Logické programování.
Důkazové kalkuly: přirozená dedukce a sekventový kalkul
Rozvětvená teorie typů, konstrukce a procedury, kvantifikátory
Metoda analýzy výrazů, Parmenidův princip
Práce s parcialitou, kompozicionalita, rekvizity a prerekvizity
Pravidla odvozování, alfa-, beta- a gama-redukce
Tři druhy kontextu, substituční metoda, aplikace TIL na přirozený jazyk
Přirozená dedukce v TIL
E-learning
Povinná literatura
Duží M., Materna P. (2012): TIL jako procedurální logika (průvodce zvídavého čtenáře Transparentní intensionální logikou). Aleph Bratislava 2012, ISBN 978-80-89491-08-7
Duží, M. (2015): Logic in practice; available at https://www.cs.vsb.cz/duzi/Logika_Praxe.pdf.
Duží M. (2012): Logika pro informatiky a příbuzné obory. VŠB-Technická universita Ostrava. ISBN 978-80-248-2662-2
Duží M. (2002): Matematická logika. Ostrava: VŠB-Technical University. 131 p., available at http://www.cs.vsb.cz/duzi/Matlogika.pdf
Duží, M. (2015): Logic in practice; available at https://www.cs.vsb.cz/duzi/Logika_Praxe.pdf.
Duží M. (2012): Logika pro informatiky a příbuzné obory. VŠB-Technická universita Ostrava. ISBN 978-80-248-2662-2
Duží M. (2002): Matematická logika. Ostrava: VŠB-Technical University. 131 p., available at http://www.cs.vsb.cz/duzi/Matlogika.pdf
Doporučená literatura
Z. Manna: Matematická teorie programů. SNTL Praha 1981.
Švejdar, V.: Logika (neúplnost, složitost, nutnost). Academia, Praha 2002.
Sochor, A.: Klasická matematická logika. Karolinum Praha, 2001.
Švejdar, V.: Logika (neúplnost, složitost, nutnost). Academia, Praha 2002.
Sochor, A.: Klasická matematická logika. Karolinum Praha, 2001.