Ukončeno v akademickém roce 2020/2021
Lineární algebra pro IT
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 470-2202/01 |
| Zkratka | LA-IT |
| Název předmětu česky | Lineární algebra pro IT |
| Název předmětu anglicky | Linear Algebra |
| Kreditů | 8 |
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky |
| Garant předmětu | doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D. |
Osnova předmětu
Přednášky:
Úvod do maticového počtu
Řešení soustav lineárních rovnic
Inverzní matice
Trojúhelníkový rozklad
Vektorový prostor a podprostor
Báze a dimenze vektorových prostorů
Lineární zobrazení
Derivace a určitý integrál po částech lineárních funkcí
Bilineární a kvadratické formy
Skalární součin a ortogonalita
Determinanty
Vlastní čísla a vlastní vektory
Využití lineární algebry pro řešení inženýrských úloh na superpočítači Anselm
Cvičení:
Počítání s komplexními čísly
Procvičení operací s vektory a maticemi
Příklady řešení soustav lineárních rovnic eliminací
Výpočet inverzní matice
Trojúhelníkový rozklad a řešení soustav
Důsledky axiomů a příklady vektorových prostorů
Nalezení souřadnic vektoru v dané bázi
Příklady prostorů funkcí
Příklady lineárních zobrazení, určení matice lineárního zobrazení
Matice bilineární a kvadratické formy
Klasifikace kvadratických forem
Ortogonalizace vektorů Gram-Schmidtovým procesem
Výpočet determinantů
Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů
Projekty:
Samostudium základní teorie komplexních čísel a ortonormalizačního procesu a správné vyřešení 2. příkladů týkající se této problematiky.
Úvod do maticového počtu
Řešení soustav lineárních rovnic
Inverzní matice
Trojúhelníkový rozklad
Vektorový prostor a podprostor
Báze a dimenze vektorových prostorů
Lineární zobrazení
Derivace a určitý integrál po částech lineárních funkcí
Bilineární a kvadratické formy
Skalární součin a ortogonalita
Determinanty
Vlastní čísla a vlastní vektory
Využití lineární algebry pro řešení inženýrských úloh na superpočítači Anselm
Cvičení:
Počítání s komplexními čísly
Procvičení operací s vektory a maticemi
Příklady řešení soustav lineárních rovnic eliminací
Výpočet inverzní matice
Trojúhelníkový rozklad a řešení soustav
Důsledky axiomů a příklady vektorových prostorů
Nalezení souřadnic vektoru v dané bázi
Příklady prostorů funkcí
Příklady lineárních zobrazení, určení matice lineárního zobrazení
Matice bilineární a kvadratické formy
Klasifikace kvadratických forem
Ortogonalizace vektorů Gram-Schmidtovým procesem
Výpočet determinantů
Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů
Projekty:
Samostudium základní teorie komplexních čísel a ortonormalizačního procesu a správné vyřešení 2. příkladů týkající se této problematiky.
E-learning
Povinná literatura
Z. Dostál, V. Vondrák, D. Lukáš, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2012, http://mi21.vsb.cz/modul/linearni-algebra.
Z. Dostál, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2000.
Z. Dostál, L. Šindel, Lineární algebra pro kombinované a distanční studium, VŠB-TU Ostrava 2003
V. Vondrák,Řešené příklady z lineární algebry, http://vondrak.am.vsb.cz/la-it
H. Anton, Elementary Linear Algebra, J. Wiley , New York 1991.
Z. Dostál, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2000.
Z. Dostál, L. Šindel, Lineární algebra pro kombinované a distanční studium, VŠB-TU Ostrava 2003
V. Vondrák,Řešené příklady z lineární algebry, http://vondrak.am.vsb.cz/la-it
H. Anton, Elementary Linear Algebra, J. Wiley , New York 1991.
Doporučená literatura
B. Budinský, J. Charvát, Matematika I, SNTL Praha 1987
V. Havel, J. Holenda, Lineární algebra, SNTL/Alfa Praha 1984
J. Schmidtmayer, Maticový počet a jeho použití v technice, SNTL Praha 1967
S. Barnet, Matrices, Methods and Applications, Clarendon Press, Oxford 1994
H. Schnaider, G. P. Barker, Matrices and Linear Algebra, Dover, New York 1989
V. Havel, J. Holenda, Lineární algebra, SNTL/Alfa Praha 1984
J. Schmidtmayer, Maticový počet a jeho použití v technice, SNTL Praha 1967
S. Barnet, Matrices, Methods and Applications, Clarendon Press, Oxford 1994
H. Schnaider, G. P. Barker, Matrices and Linear Algebra, Dover, New York 1989