Přednášky:
Úvod do MATLABu (přehled toolboxů a funkcí, help, editace n-rozměrných polí).
Programování v MATLABu (příkazy řízení toku, 2D a 3D grafika).
Pokročilé funkce MATLABu (grafické uživatelské rozhraní).
Analytická geometrie (výpočet odchylek, vzdáleností ve 2D a 3D).
Systémy ukládání řídkých matic (pásové, profilové, komprese po řádcích, sloupcích).
Řešení soustav lineárních rovnic (regulární, nedourčené a přeurčené systémy).
Gaussova eliminace (řádková a sloupcová verze, pivotizace).
LU a Choleského rozklad (řádková a sloupcová verze, pivotizace).
Přeuspořádávací algoritmy (SYMAMD, COLAMD, SLOAN, RCM).
QR rozklad (Givensova a Householderova transformace).
Vlastní čísla a spektrální rozklad (QR a LR algoritmus, shift).
Singulární rozklad, pseudoinverzní matice.
Lanczosova metoda, metoda sdružených gradientů.
Prezentace projektů.
Cvičení:
Seznámení se s MATLABem, přehled funkcí, editace n-rozměrných polí.
Programovací techniky v MATLABu, aplikace příkazů řízení toku, vykreslení 2D a 3D funkcí.
Implementace grafického uživatelského rozhraní.
Výpočet odchylek a vzdáleností ve 2D a 3D.
Implementace řídkých matic (pásové, profilové, komprese po řádcích, sloupcích).
Výpočet řešení soustav lineárních rovnic (regulární, nedourčené a přeurčené systémy).
Řešení soustav pomocí Gaussovy eliminace (implementace, řádková a sloupcová verze, pivotizace).
Řešení soustav pomocí LU a Choleského rozkladu (implementace, řádková a sloupcová verze, pivotizace).
Aplikace přeuspořádávacích algoritmů (SYMAMD, COLAMD, SLOAN, RCM).
Užití QR rozkladu (implementace, Givensova a Householderova transformace, aplikace).
Výpočet vlastních čísel a spektrálního rozkladu (implementace, QR a LR algoritmus, shift, aplikace).
Výpočet singulárního rozkladu a pseudoinverzní matice (implementace, aplikace)
Aplikace Lanczosovy metody a metody sdružených gradientů (implementace, řešení soustav).
Prezentace projektů.
Projekty:
Aplikačně zaměřený projekt s využitím Matlabu (max. 30b).
Úvod do MATLABu (přehled toolboxů a funkcí, help, editace n-rozměrných polí).
Programování v MATLABu (příkazy řízení toku, 2D a 3D grafika).
Pokročilé funkce MATLABu (grafické uživatelské rozhraní).
Analytická geometrie (výpočet odchylek, vzdáleností ve 2D a 3D).
Systémy ukládání řídkých matic (pásové, profilové, komprese po řádcích, sloupcích).
Řešení soustav lineárních rovnic (regulární, nedourčené a přeurčené systémy).
Gaussova eliminace (řádková a sloupcová verze, pivotizace).
LU a Choleského rozklad (řádková a sloupcová verze, pivotizace).
Přeuspořádávací algoritmy (SYMAMD, COLAMD, SLOAN, RCM).
QR rozklad (Givensova a Householderova transformace).
Vlastní čísla a spektrální rozklad (QR a LR algoritmus, shift).
Singulární rozklad, pseudoinverzní matice.
Lanczosova metoda, metoda sdružených gradientů.
Prezentace projektů.
Cvičení:
Seznámení se s MATLABem, přehled funkcí, editace n-rozměrných polí.
Programovací techniky v MATLABu, aplikace příkazů řízení toku, vykreslení 2D a 3D funkcí.
Implementace grafického uživatelského rozhraní.
Výpočet odchylek a vzdáleností ve 2D a 3D.
Implementace řídkých matic (pásové, profilové, komprese po řádcích, sloupcích).
Výpočet řešení soustav lineárních rovnic (regulární, nedourčené a přeurčené systémy).
Řešení soustav pomocí Gaussovy eliminace (implementace, řádková a sloupcová verze, pivotizace).
Řešení soustav pomocí LU a Choleského rozkladu (implementace, řádková a sloupcová verze, pivotizace).
Aplikace přeuspořádávacích algoritmů (SYMAMD, COLAMD, SLOAN, RCM).
Užití QR rozkladu (implementace, Givensova a Householderova transformace, aplikace).
Výpočet vlastních čísel a spektrálního rozkladu (implementace, QR a LR algoritmus, shift, aplikace).
Výpočet singulárního rozkladu a pseudoinverzní matice (implementace, aplikace)
Aplikace Lanczosovy metody a metody sdružených gradientů (implementace, řešení soustav).
Prezentace projektů.
Projekty:
Aplikačně zaměřený projekt s využitím Matlabu (max. 30b).