Variační metody II

Typ studia	navazující magisterské
Jazyk výuky	čeština
Kód	470-4125/01
Zkratka	VM2
Název předmětu česky	Variační metody II
Název předmětu anglicky	Variational Methods II
Kreditů	6
Garantující katedra	Katedra aplikované matematiky
Garant předmětu	prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.

Osnova předmětu

• Variační rovnice
• Smíšené variační formulace (spojitá formulace, Stokesův problém a jeho slabá formulace, inf-sup podmínka, diskrétní formulace, diskrétní inf-sup podmínka)
• Variační nerovnice (Signoriniho problém a jeho slabá formulace, symetrický a nesymetrický případ, věty o existenci řešení variační nerovnice: minimum funkcionálu, potenciální operátory, projekce)
• Úvod do metody hraničních prvků (Sobolevovy prostory na hranici, Steklov-Poincarého operátor, věta o třech potenciálech, slabé hraniční formulace a jejich vztah se slabým řešením)

E-learning

Studijní materiály jsou dostupné na webu https://homel.vsb.cz/~bou10/

Povinná literatura

• J. Bouchala: Úvod do funkcionální analýzy, am.vsb.cz/bouchala
• J. Bouchala: Variační metody, am.vsb.cz/bouchala
• S. C. Brenner, L. R. Scott: The Mathematical Theory of Finite Element Methods, Springer, 2008
• M. Kučera: Úvod do teorie variačních nerovnic, ZČU 2007
• I. Hlaváček, J. Haslinger, J. Nečas, J. Lovíšek: Solution of Variational Inequalities in Mechanics, Springer-Verlag, 1988
• J. Bouchala: Úvod do BEM, am.vsb.cz/bouchala
• O. Steinbach: Numerical Approximation Methods for Elliptic Boundary Value Problems, Springer, 2003
• W. McLean: Strongly Elliptic Systems and Boundary Integral Equations, Cambridge University Press, 2000

Doporučená literatura

• S. C. Brenner, L. R. Scott: The Mathematical Theory of Finite Element Methods, Springer, 2008
• M. Kučera: Úvod do teorie variačních nerovnic, ZČU 2007
• I. Hlaváček, J. Haslinger, J. Nečas, J. Lovíšek: Solution of Variational Inequalities in Mechanics, Springer-Verlag, 1988
• J. Bouchala: Úvod do BEM, am.vsb.cz/bouchala
• O. Steinbach: Numerical Approximation Methods for Elliptic Boundary Value Problems, Springer, 2003
• W. McLean: Strongly Elliptic Systems and Boundary Integral Equations, Cambridge University Press, 2000.

zpět na vyhledávání