Základní materiály jsou dostupné na webu pedagoga:
http://homel.vsb.cz/~kov16/predmety_tk.php
Teorie kódování
| Typ studia | navazující magisterské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 470-4203/01 |
| Zkratka | TK |
| Název předmětu česky | Teorie kódování |
| Název předmětu anglicky | Coding Theory |
| Kreditů | 6 |
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky |
| Garant předmětu | doc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D. |
Osnova předmětu
Témata přednášek:
1) Úvod. Samoopravné kódy, (n, M, d)-kódy, Hammingova vzdálenost.
2) Hlavní problém teorie kódování. Ekvivalence kódů, nutná a postačující podmínka existence (n, M, d)-kódů, Hammingova hranice, perfektní kódy.
3) Blokove designy v teorii kódování.
4) Konečná tělesa a vektorové prostory.
5) Lineární kódy. Výhody a nevýhody lineárních kódů, ekvivalence lineárních kódů, kódování a dekódování lineárními kódy, pravděpodobnost korekce a detekce chyby.
6) Duální kódy. Duální kód, kontrolní matice, syndromové dekódování.
7) Hammingovy kódy. Binární a rozšířené Hammingovy kódy.
8) Perfektní kódy.
9) Cyklické kódy. Polynomy, cyklické kódy, Golayovy kódy.
1) Úvod. Samoopravné kódy, (n, M, d)-kódy, Hammingova vzdálenost.
2) Hlavní problém teorie kódování. Ekvivalence kódů, nutná a postačující podmínka existence (n, M, d)-kódů, Hammingova hranice, perfektní kódy.
3) Blokove designy v teorii kódování.
4) Konečná tělesa a vektorové prostory.
5) Lineární kódy. Výhody a nevýhody lineárních kódů, ekvivalence lineárních kódů, kódování a dekódování lineárními kódy, pravděpodobnost korekce a detekce chyby.
6) Duální kódy. Duální kód, kontrolní matice, syndromové dekódování.
7) Hammingovy kódy. Binární a rozšířené Hammingovy kódy.
8) Perfektní kódy.
9) Cyklické kódy. Polynomy, cyklické kódy, Golayovy kódy.
E-learning
Povinná literatura
- R. Hill: A First Course in Coding Theory, Oxford University Press, (2009), ISBN 978-0-19-853803-5.
- Kovářová: teorie kódování, pracovní text, 2006
- Kovářová: teorie kódování, pracovní text, 2006
Doporučená literatura
- D. R. Hankerson et. al. Coding Theory and Cryptography, 2nd edition, CRC Press, (2000), ISBN 0-8247-0465-7