Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku

Teorie kódování

Typ studia navazující magisterské
Jazyk výuky čeština
Kód 470-4203/01
Zkratka TK
Název předmětu česky Teorie kódování
Název předmětu anglicky Coding Theory
Kreditů 6
Garantující katedra Katedra aplikované matematiky
Garant předmětu doc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.

Osnova předmětu

Témata přednášek:
1) Úvod. Samoopravné kódy, (n, M, d)-kódy, Hammingova vzdálenost.
2) Hlavní problém teorie kódování. Ekvivalence kódů, nutná a postačující podmínka existence (n, M, d)-kódů, Hammingova hranice, perfektní kódy.
3) Blokove designy v teorii kódování.
4) Konečná tělesa a vektorové prostory.
5) Lineární kódy. Výhody a nevýhody lineárních kódů, ekvivalence lineárních kódů, kódování a dekódování lineárními kódy, pravděpodobnost korekce a detekce chyby.
6) Duální kódy. Duální kód, kontrolní matice, syndromové dekódování.
7) Hammingovy kódy. Binární a rozšířené Hammingovy kódy.
8) Perfektní kódy.
9) Cyklické kódy. Polynomy, cyklické kódy, Golayovy kódy.

E-learning

Základní materiály jsou dostupné na webu pedagoga:
http://homel.vsb.cz/~kov16/predmety_tk.php

Povinná literatura

- R. Hill: A First Course in Coding Theory, Oxford University Press, (2009), ISBN 978-0-19-853803-5.
- Kovářová: teorie kódování, pracovní text, 2006

Doporučená literatura

- D. R. Hankerson et. al. Coding Theory and Cryptography, 2nd edition, CRC Press, (2000), ISBN 0-8247-0465-7